2016-2017学年高中人版数学A版必修2（课时作业与单元测试卷）：阶段测试（二）.docVIP

阶段测试(二) 满分：150分　时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　) A．相离　　B．相交 C．外切 D．内切 答案：B 解析：化成标准方程：O1：(x－1)2＋y2＝1，O2：x2＋(y－2)2＝4 ，则O1(1,0)，O2(0,2) ，|O1O2|＝ ＝R＋r，两圆相交． 2．直线a2x－2y＋2＝0和直线x＋ay＋1＝0互相垂直，则a的值为(　　) A．0或2 B．0 C．2 D．以上都不对 答案：A 解析：当a＝0时，y＝1与x＝－1垂直；当a≠0时，×(－)＝－1，a＝2. 3．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则P(a，b)与圆x2＋y2＝1的关系为(　　) A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能 答案：B 解析：∵＜1，∴a2＋b2＞1，∴P(a，b)在圆外． 4．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝0，则a、b满足(　　) A．a＋b＝1 B．a－b＝1 C．a＋b＝0 D．a－b＝0 答案：D 解析：tanα＝－1，即－＝－1. ∴a＝b，a－b＝0. 5．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　) A．4 B. C. D. 答案：D 解析：由中点坐标公式求得x＝4，y＝1. ∴(4,1)到原点的距离是. 6．如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2－4x＋1＝0的两个根，那么l1与l2的夹角为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：由夹角公式和韦达定理求得． 7．已知点M(－2,1)与点N(3,2)到直线l：ax－y＋2＝0的距离相等，则实数a等于(　　) A．1或5 B．－1或5 C.或1 D.或－1 答案：D 解析：l过点MN中点或l∥MN. ①MN的中点为(，)，由a－＋2＝0得a＝－1. ②kMN＝＝，∴a＝. 8．已知圆M的一般方程为x2＋y2－8x＋6y＝0，则下列说法中不正确的是(　　) A．圆M的圆心为(4，－3) B．圆M被x轴截得的弦长为8 C．圆M的半径为25 D．圆M被y轴截得的弦长为6 答案：C 解析：解：圆M的一般方程为x2＋y2－8x＋6y＝0， 则(x－4)2＋(y＋3)2＝25. 圆的圆心坐标(4，－3)，半径为5. 显然选项C不正确． 9．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是(　　) A．(4,6) B．(4,5] C．(4,7) D．4,6] 答案：A 解析：∵圆心(3，－5)，直线4x－3y－2＝0 ∴d＝＝5，∴4＜r＜6. 10．过圆x2＋y2－4x＝0外一点(m，n)作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m，n满足的关系式是(　　) A．(m－2)2＋n2＝4 B．(m＋2)2＋n2＝4 C．(m－2)2＋n2＝8 D．(m＋2)2＋n2＝8 答案：C 解析：由勾股定理得：(m－2)2＋n2＝22＋22＝8 11．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　) A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－1)2＝2 C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 答案：C 解析：圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2， ∵x－y＝0与x－y－4＝0平行且x＋y＝0与x－y＝0和x－y－4＝0垂直． ∵圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0相切，圆心在直线x＋y＝0上， ∴联立x－y＝0 与x＋y＝0，得(0,0) 联立x－y－4＝0与x＋y＝0，得(2，－2) 则该两点在圆C上， 则x－y＝0与x－y－4＝0的距离是圆C的直径， ∴r＝， 则圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝2. 12．直线l1过点A(3,0)，直线l2过点B(0,4)，l1∥l2，用d表示l1l2之间的距离．则(　　) A．d≥5 B．3≤d≤5 C．0≤d≤5 D．0＜d≤5 答案：D 解析：当l1，l2与AB垂直时，d最大，此时dmax＝|AB|＝5. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 13．已知直线l1：x＋ysinθ－1＝0，l2：2xsinθ＋y＋1＝0，若l1∥l2 ，则θ＝________. 答案：kπ±(k∈Z) 解析：sinθ＝0时不合题意； sinθ≠0时由－＝－2sinθ?sin2θ＝?sinθ＝±?θ＝kπ±，这时≠－