2016-2017学年人教A高中数学选修2-2课时跟踪检测（十五）综合法和分析法Word版含解析.docVIP

课时跟踪检测（十五） 综合法和分析法 层级一　学业水平达标 1．要证明＋＜＋(a≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是(　　) A．综合法　　　　　　 B．类比法 C．分析法 D．归纳法 解析：选C　直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理． 2．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos 2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ ”，其过程应用了(　　) A．分析法 B．综合法 C．综合法、分析法综合使用 D．间接证法 解析：选B　结合分析法及综合法的定义可知B正确． 3．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件(　　) A．a2＜b2＋c2 B．a2＝b2＋c2 C．a2＞b2＋c2 D．a2≤b2＋c2 解析：选C　由cos A＝＜0，得b2＋c2＜a2. 4．若a＝，b＝，c＝，则(　　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 解析：选C　利用函数单调性．设f(x)＝，则f′(x)＝，∴0＜x＜e时，f′(x)＞0，f(x)单调递增；x＞e时，f′(x)＜0，f(x)单调递减．又a＝，∴b＞a＞c. 5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x20，则f(x1)＋f(x2)的值(　　) A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负 解析：选A　由f(x)是定义在R上的奇函数， 且当x≥0时，f(x)单调递减， 可知f(x)是R上的单调递减函数， 由x1＋x20，可知x1－x2，f(x1)f(－x2)＝－f(x2)，则f(x1)＋f(x2)0. 6．命题“函数f(x)＝x－xln x在区间(0,1)上是增函数”的证明过程“对函数f(x)＝x－xln x取导得f′(x)＝－ln x，当x∈(0,1)时，f′(x)＝－ln x＞0，故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数”应用了________的证明方法． 解析：该证明过程符合综合法的特点． 答案：综合法 7．如果a＋b＞a＋b，则正数a，b应满足的条件是________． 解析：∵a＋b－(a＋b) ＝a(－)＋b(－)＝(－)(a－b) ＝(－)2(＋)． ∴只要a≠b，就有a＋b＞a＋b. 答案：a≠b 8．若不等式(－1)na＜2＋对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是________． 解析：当n为偶数时，a＜2－，而2－≥2－＝，所以a＜，当n为奇数时，a＞－2－，而－2－＜－2，所以a≥－2.综上可得，－2≤a＜. 答案： 9．求证：2cos(α－β)－＝. 证明：要证原等式，只需证：2cos(α－β)sin α－sin(2α－β)＝sin β，① 因为①左边＝2cos(α－β)sin α－sin[(α－β)＋α] ＝2cos(α－β)sin α－sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α ＝cos(α－β)sin α－sin(α－β)cos α ＝sin β. 所以①成立，所以原等式成立． 10．{an}的首项a1＝5，Sn＋1＝2Sn＋n＋5，(n∈N*)． ＋＞(a＞0，b＞0) C.－＜－(a≥3) D.＋＞2 ：D　对A，∵a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，a2＋c2≥2ac，∴a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；B，∵(＋)2＝a＋b＋2，()2＝a＋b，∴＋＞；C， －＜－(a≥3)，＋＜＋，2a－3＋2＜2a－3＋2，＜，a2－3a＜a2－3a＋2，0＜2.0＜2，；D，(＋)2－(2)2＝12＋4－24＝4(－3)＜0，∴＋＜2，D错误． 5．f(x)＝2x，a，b，A＝f，B＝f()，C＝f，A，B，C 解析：∵≥(a，b)，≤，f(x)＝2x，∴f≤f()≤f，C≤B≤A. 答案：C≤B≤A ．sin C＞cos A．③ ①＋②＋③，： sin A＋sin B＋sin C＞cos A＋cos B＋cos C. (2017—2018学年第二学期) 主题：《 德育教育融入小学课堂教学的有效对策》 主讲人： 2018年月日 （第） 一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源 在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在