2016-2017学年人教A选修4-5用数学归纳法证明不等式举例第1课时 教案.docVIP

章节： 课时： 备课人； 二次备课人 课题名称 第四讲 用数学归纳法证明不等式举例（1） 三维目标 学习目标： 会用数学归纳法证明简单的含任意正整数n的不等式； 在“假设与递推” 的步骤中发现具体问题中的递推关系； 培养学生特殊化、一般化和转化的数学思想。 重点目标 会用数学归纳法证明简单的含任意正整数n的不等式 难点目标 会用数学归纳法证明简单的含任意正整数n的不等式 导入示标 目标三导 学做思一： 自学探究 问题1. 用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是 A2k－1 B2k－1 C2k D2k+1 解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为;由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2k 答案：C 学做思二 问题2.用数学归纳法证明（1+1）（1+）· …· （１＋）＞ 当n=1时，不等式①成立 假设n=k时，不等式①成立，即 （1＋1）（1＋）·…·（１＋）＞ 那么n=k+1时， （１＋１）（１＋）·…·（１＋）（１＋） ＞（１＋）＝ 又［］2－（）2＝＞０， ∴＞= ∴当n=k+1时①成立 综上所述，n∈N*时①成立． 学做思三 技能提炼 例1、在数列中，an0,且Sn=1/2(an+) (1)求a1、a2、a3； (2)猜测出an的关系式并用数学归纳法证明。 例2、用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是 A2k－1 B2k－1 C2k D2k+1 例3、设数列{an}满足a1=2，an+1=an+ （n=1，2，…） （1）证明an＞对一切正整数n都成立； （2）令bn= （n=1，2，…），判定bn与bn+1的大小，并说明理由 达标检测 变式反馈 1、用数学归纳法证明第一步应验证（ ） 2、已知 不等式左边增加的部分是（ ） 3、证明：不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等时，均有an+cn＞2bn. 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 课后练习 同步练习 金考卷 XX中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2018学年第二学期) 主题：《 德育教育融入小学课堂教学的有效对策》 主讲人： 2018年月日 （第） 一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源 在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。 举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。 二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识 在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。 在教学实践当中，小学教师