2015年闸北初三一模.docVIP

闸北区九年级数学学科期末练习卷（2015年1月） （考试时间：100分钟，满分：150分） 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG︰AD是…………………（ ） （A）2︰3 ； （B）1︰2； （C）1︰3 ； （D）3︰4． 2．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是…………（ ） （A）BD︰AB ＝ CE︰AC； （B）DE︰BC ＝ AB︰AD； （C）AB︰AC ＝ AD︰AE； （D）AD︰DB ＝ AE︰EC． 3．下列有关向量的等式中，不一定成立的是…………………………………………………………………（ ） （A）＝－； （B）︱︱＝︱︱； （C） ＋＝； （D）︱＋︱＝︱︱＋︱|． 4．在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（ ） （A）cosA＝； （B）tanA＝； （C）sinA＝； （D）cotA＝． 5．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是…………………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 6．如图1，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长 为1米．他继续往前走3米到达点E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长 为2米．已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是……………（ ） （A）4.5米； （B）6米； （C）7.2米； （D）8米． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知＝，则的值是 ． 8．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么的比值是 ． 9．如图2，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE︰BC＝2︰3，AC与DE 相交于点F，若S△AFD＝9，则S△EFC＝ ． 10．如果 α 是锐角，且tanα ＝cot20°，那么α＝ 度． 11．计算：2sin60°＋tan45°＝ ． 12．如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是 ．（请写成1︰m的形式）． 13．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是 ． 14．将抛物线向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为 ． 15．已知抛物线经过A（0，－3）、B（2，－3）、C（4，5），判断点D（－2，5） 是否在该抛物线上．你的结论是： （填“是”或“否”）． 16．如图3，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C＝90°，AE＝4，BF＝9 ， 则tanA＝ ． 17．如图4，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点P是AD边上一点， 联结PB、PC，且，则图中有 对相似三角形． 18．如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，线段DC绕点D 逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果，． 那么m与n满足的关系式是：m＝ （用含n的代数式表示m）． 三、解答题19．已知二次函数的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为； （2）如图6，已知点E在平行四边形ABCD的边AD上，AE＝3ED，延长CE到点F， 使得EF＝CE，设试用分别表示向量． 22．（本题满分10分） 如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向 有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得 A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米， 求A、B之间的距离．（精确到1米）． （参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700） 23．（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 如图8，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3， AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC， （1）求证：△ABE∽△BCD； （2）求tan∠DBC的值； （3）求线段BF的长． 24．（本题满分12分， 第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图9，在平面直角