2015学年秋季江南实验学校三年级10月月考数学卷（20151010-彭尚任）.docVIP

杭州江南实验学校2015-2016学年第一学期初三月考1（试卷） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A． B.C. D. 2. 关于二次函数的最大（小）值，叙述正确的是（） A．当x=2时，有最大值-3 B. 当x=-2时，有最大值-3 C．当x=2时，有最小值-3 D. 当x=-2时，有最小值-3 3. 如图，，则等于（） A． B. 112° C. 28° D. 118° 4. 若一扇形的面积等于，所含圆心角，则AB=（） A． B. C. 4cm D. 6cm 5. 在时，下列四个函数：；；；，y随x增大而减小的函数有（） A． B. ②④ C. ①④ D. ①③④ 6. 如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，☉O的半径为2，，则弧AC的长度为（） A． B. C. D. 7. 若函数的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（） A．0 B. 0或2 C. 2或-2 D. 0，2或-2 . 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与B相交于C，D两点。则弦CD长的所有可能的整数值有（） A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 。给出以下五个结论：①；②BD=BC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤DE=DC。其中正确结论有（） A． B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论： ①当时，函数图象的顶点坐标是； ②当时，函数图像截x轴所得的线段长度大于； ③当时，函数在时，y随x的增大而减小； ④当时，函数图象经过同一个点。其中正确的结论有（） A． B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 向右平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是。 12. 。 的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴。给出四个结论：①；②；③；④。其中正确的有。 14.如图，矩形ABCD是由两个边长为1的小正方形拼成，图中阴影部分是以B、D为圆心半径为1的两个小扇形，则这两个阴影部分面积之和为。 15. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”。已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为。 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BAC=120°。 （1）作△ABC的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）； （2）求它的外接圆半径。 18. （本小题满分8分）的三个顶点A，B，C都在格点上，将绕点A顺时针方向旋转90°得到。 ； （2）计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积。 19. （本小题满分8分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=OC。 （1）求二次函数的解析式； （2）该二次函数的图象上有一动点P，且点P在移动时满足，求此时点P的坐标。 2. （本小题满分10分）2014年9月，台风“凤凰”来袭，杭州地区被雨水“围攻”，如图，京杭大运河上有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥，水面跨度缩小到30米时要采取紧急措施，当时测量人员测得水面A’B’到拱顶距离只有4米，问是否要采取紧急措施？请说明理由。 若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示： （1）通过计算（结果保留根号与π）． （Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为　　　　　　cm； （Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为　　　　　　cm； （Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为　　　　　　cm； （2）其实上面三种放置