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莆田一中2007-2008学年上学期第一学段考试试卷 高一 数学必修1 命题人：林天洪 审题人：林文杰 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡和答案卷的相应位置. 1、已知全集S = R，A={x| - 4 x }, B = {x| x≤- 4},C = {x| x ≥}, 则C是A与B的（ ） A. 交集 B. 并集 C. 交集的补集 D. 并集的补集 2、若A = {1, 3, x},B = {1, },且A∪B = {1, 3, x },则这样的x的不同值有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ） A、 B、 C、 D、 5、如果f(x)=+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( ) A. a ≥ - 3 B. a ≤ - 3 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 6、设，则（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知函数（ ） A．b B．－b C． D．－ 8、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（ ） A．增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 9、已知函数f(x)在区间 [a，b] 上连续单调，且f (a) f (b)＜0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ ） A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有唯一的实根 10、如果函数 f(x)=- 2x +3 在闭区间[0, m ]上有最大值3,最小值2,则 m 的取值范围为( ) A. [1, +∞) B. [0, 2] C. (- ∞, -2] D. [1, 2] 11、若,那么a的取值范围是( ) A.(0,) B.( , 1) C.(0 ,1) D.(1,+∞) 12、如果方程的两根是，则的值是（ ） A、 B、 C、35 D、 二、填空题：共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应位置. 13、函数的定义域是 ． 14、已知为奇函数，当时，则当时， ． 15、函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 ． 16、若,且,则的值等于 . 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.本大题共5题，共70分（14′+14′+14′+14′+14′） 17、化简或求值：（14分） （1）； （2）log.28＋lg＋ln＋ 18、设二次方程 + ax + b = 0 和+ cx + 15 = 0 的解集分别是 A 和 B,又A∪B = {3, 5}, A∩B = {3}, 求 a、b、c的值. 19、已知是定义在R上的函数，设， eq \o\ac(○,1) 试判断的奇偶性； eq \o\ac(○,2) 试判断的关系； eq \o\ac(○,3) 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由． = 4 \* GB3 ④已知 h(x) － g (x) = , 求 h(x) ＋g (x) 的解析式． 20、一动点P从边长为 1 的正方形ABCD的一个顶点A出发,沿正方形的边界运动一周回到A点,若点P的行程为 x ,点P到点A的距离为 y ,试写出 y 与x 的函数关系式及定义域,并作出函数的图象。 D C A P B 21、 已知函数f (x)=log 2 (x－3), 当点P（) 是函数y= f (x)图象上的点时，Q（－2 ，－)是函数y= g (x) 图象上的点. (1)写出函数y=g (x)的解析式