练习四边形综合练习08经典四边形习题50道.docVIP

PAGE 12 郑老师联系方式： zrgyc@163.com 经典四边形习题50道 1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数． _ _ O _ A _ B _ D _ C _ E 2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a,且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长． _ _ E _ F _ A _ B _ D _ C 3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10,求：等腰梯形ABCD的周长． _ _ G _ A _ B _ D _ C _ E _ F 4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点． _ _ D _ A _ B _ C _ E _ F 5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB，AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是20cm, 求：AB的长． _ _ A _ B _ D _ C 6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH． _ _ O _ D _ A _ B _ C _ H _ F _ G _ E 7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E,若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使S=S，求证：DF∥AC． _ _ A _ E _ A _ B _ F _ D _ C 8、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等． _ _ C _ D _ A _ B _ G _ E _ F _ H 9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD． _ _ E _ D _ B _ C _ A _ G _ F 10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线 上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF． _ _ j _ H _ G _ K _ B _ C _ D _ A _ F _ E 11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED． _ _ C _ D _ A _ B _ E _ F 12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA． _ _ E _ A _ D _ F _ G _ B _ C 13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BE?DF _ _ C _ D _ A _ B _ F _ E 14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQ?MN． _ _ A _ B _ C _ D _ P _ Q _ N _ M 15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CE?DF． _ _ E _ F _ D _ C _ A _ B 16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PE?BC交BC于E，过P引PF?CD于F，求证：AP?EF． _ _ C _ B _ A _ D _ F _ P _ E _ H 17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAFé，求证：AE及AF三等分∠BAC． _ _ C _ B _ A _ D _ E _ F 18、以?ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形． _ _ F _ E _ D _ B _ C _ A 19、M、N为?ABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC的三等分点，延长ME、NF交于D点，连结AD、DC，求证：⑴BFDE是平行四边形，⑵ABCD是平行四边形． _ _ F _ E _ A _ B _ C _ D _ M _ N 20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OE?BC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积． _ _ O _ A _ B _ C _ D _ E 21、在梯形ABCD中，AD∥BC，高AE=DF=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积． _ _ A _ D