逻辑连接词 全称量词与存在量词9.pptVIP

考基联动 考向导析 限时规范训练 第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1．了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义． 2．理解全称量词与存在量词的意义． 3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 基础自查 1．简单的逻辑联结词 命题中的“或”、“且”、 叫做逻辑联结词． 2．全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”、“所有 的”等． (2)常见的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、 “某个”、“有的”等． (3)全称量词用符号 表示；存在量词用符号 表示． (4)全称命题与特称命题 ①含有 量词的命题叫全称命题． ②含有 量词的命题叫特称命题． “非” “?” “?” 全称 存在 3．命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题． (2)p或q的否定为： ；p且q的否定为： . 联动思考 想一想：已知p：＞0，试写出綈p? 非p且非q 非p或非q 联动体验 1．下列命题： ①有的实数是无限不循环小数； ②有些三角形不是等腰三角形； ③有的菱形是正方形； ④2x＋1(x∈R)是整数； ⑤对所有的x∈R，x＞3； ⑥对任意一个x∈Z,2x2＋1为奇数 其中假命题的个数为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．5 答案：B 2．(2010·湖南卷)下列命题中的假命题是 (　　) A．?x∈R，lg x＝0 B．?x∈R，tan x＝1 C．?x∈R，x2＞0 D．?x∈R,2x＞0 解析：对于A选项，∵lg x＝0，∴x＝1，为真命题； 对于B选项，∵tan x＝1，∴x＝kπ＋ ，k∈Z，为真命题； 对于C选项，∵x2＞0，∴x＞0，为假命题． 对于D选项，∵2x＞0，∴x∈R，为真命题． 答案：C 3．已知：綈p且q为真，则下列命题中的假命题是 (　　) ①p；②p或q；③p且q；④綈q. A．①④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 答案：C 4．对命题“?x0∈R，x02 －2x0＋4≤0”的否定正确的是 (　　) A．?x0∈R ，x02 －2x0＋4＞0 B．?x∈R，x2－2x＋4≤0 C．?x∈R，x2－2x＋4＞0 D．?x∈R，x2－2x＋4≥0 解析：?x0∈R，x02－2x0＋4≤0的否定是： ?x∈R，x2－2x＋4＞0. 答案：C 5．在“綈p”，“p∧q”“p∨q”形式的命题中“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为 真，那么p，q的真假为p________，q________. 解析：∵綈p为真，∴p为假． 又∵“p∨q”为真，“p∧q”为假． ∴p和q中必须一真一假． ∴q为真． 答案：假　真 考向一　含有逻辑联结词的命题的真假判断 【例1】 (2010·新课标全国卷)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数， p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2： q3(綈p1)∨P2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是 (　　) A．q1，q3 B．q2，q3