福建省莆田四中20122013学年高二上学第二次周练数学.docVIP

2012-2013学年莆田四中高二数学第二次周练理科试卷(2012.10.26) 一、填空题：（每小题5分，共50分） 1．命题p：x＝π是函数y＝sin x图象的一条对称轴；q：2π是y＝sin x的最小正周期，下列复合命题：p∨q；p∧q；p；q，其中真命题有(　　) A．0个　　B．1个C．2个 D．3个 甲 乙 9 8 2　1　0　 8 9 　3　4　8　9 1　　　 ．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是(　　)A.x甲x乙，甲比乙成绩稳定B．x甲x乙，乙比甲成绩稳定 C．x甲x乙，甲比乙成绩稳定D．x甲x乙，乙比甲成绩稳定 ．设集合A＝{x |x－＞0}，B＝{x |x＜0}，C＝{x|(x－) (x－2)＜0}，则“xA∪B”是“xC”的(　 　) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 在区间[0,3]上任意取一点，则此点坐标不大于2的概率是(　　) A. B. C. D. 5. 一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有(　　) A．1对 B．2对C．3对 D．4对 B． C． D． 7.下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为 A. B. C. D. 8．记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为( ) A． B． C． D． 9．某篮球爱好者每次投篮命中的概率是50%，用计算机或计算器做模拟试验估计投篮命中的概率。先利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数，用1，2，3，4，5表示投中，用6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是50%。因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。产生20组随机数：812，932，569，683，271，989，730，537，925，907，113，966，191，431，257，393，027，556．那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是（ ） A．0.25 B．0.35 C． 0.45 D． 0.50 10．某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为（ ） A．62 B． 43 C． 68 D． 60 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________． ．执行图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是13．在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点 的距离至少有一个小于1的概率是________．14．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为________．． ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真； ②“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价； ③“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”； ④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真． 三、解答题（共80分） 16．设p：实数x满足x2－4ax＋3a20，其中a≠0，q：实数x满足(1)若a＝1，且pq为真，求实数x的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．17．有一枚正方体骰子，六个面分别写.5.6的数字，规定“抛掷该枚骰子 得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到 的数字，函数=。 (1)若先抛得的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率； (2) 求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率 18．图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，求此长方体的体积． 19．某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六组[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题． (1)求成绩在[70,80)的频率，并