福建省莆田一中2011202学年高一第一学段考试.docVIP

莆田一中2011-2012学年度上学期第一学段考试试卷 高一 数学必修1 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1、设全集，集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2、如果幂函数的图象经过点, 则的值等于（ ） A. 16 B. 2 C. D. 3、函数y=的定义域为（ ） A． B． C． D． 4、函数的图象关于 （ ） A．轴对称 B．直线对称 C．坐标原点对称 D．直线对称 5、在中，实数的取值范围是（ ） A． B. C. D. 6、设（ ） A． B． C． D． 偶函数上是单调函数，且在内根的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个D．0个 已知函数y=f(x)和函数y=g(x) 的图象如图所示：则函数y=f(x)g(x) 的图象可能是（　） 9、函数的图像是（ ） A . B. C. D. 10、若函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11、设，，c，请用小于号表示a,b,c的大小___________. 12、函数的图象恒过一个定点，这个定点是 . 13、已知且，则＝ . 14、若函数的反函数的图象过点，则___________. 15、函数f(x)= ax－㏒ax(a＞)在区间 [1，2]上最大值与最小值的差为㏒a，则实数a的值是 。 解答题：（本大题共6个小题，分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤请按照题目顺序在第Ⅱ卷个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．） （2）（2·㏒210+㏒20.25）·㏒59·㏒34 17、（本小题满分8分） 已知不等式组 的的解集为A，关于X的不等式(错误！未指定书签。)2x＜2-X-a(a∈R)的解集为B，全集U=R，若（CU A）a的取值范围。 18、（本小题满分9分） 已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x+y),(x、y∈R), f(1)=-1. (1)求f(0)和f(-2)的值； (2)若f(5)=m,试用m表示f(-5); (3)试判断f(x)的奇偶性（要写出推理过程）。 19、（本小题满分10分） 已知函数f(x)=x3-3x+1(x∈R) （1）试利用单调性定义推导函数f(x)在给定区间[1，3]上的单调性； （2））的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x ，不等式 恒成立． （1）求函数f（x）的表达式； （2）设在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围. 21、（本小题满分12分） 某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润y=f(x)与投资额x成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元。（允许仅投资1种产品） （1）分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示） （3）在（2）的条件下，能否保证企业总能获得2万元以上的月利润，为什么？ 莆田一中2011-2012学年度上学期第一学段考试试卷 高一 数学必修1 参考答案 一、 BBACC ABBAB 二、 11、cab 12、（1，—1） 13、—5 14、 15、2 三、16、（1）m (根式化为分数指数幂2分，计算2分) （2）8 （括号内化简1分，换底1分，最后计算2分。） 19、解：（1）设任意x1、x2∈[1，3]，且x1＜x2 ……1分 则f(x1)-f(x2)=(x13-3x1+1)-(