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//计算几何模板?~?alpc02 ?2const?double?PRECISION?=?1e-8; ?3struct?Point?{ ?4????double?x,?y; ?5}; ?6int?dblcmp(double?d)?{ ?7????return?(fabs(d)??PRECISION)???0:(d0???1:-1); ?8}?//三叉口函数,避免精度误差 ?9double?length(double?x,?double?y)?{ 10????return?sqrt(x*x?+?y*y); 11}?//向量长度 12double?dotdet(double?x1,?double?y1,?double?x2,?double?y2)?{ 13????return?x1*x2?+?y1*y2; 14}?//点积 15double?det(double?x1,?double?y1,?double?x2,?double?y2)?{ 16????return?x1*y2?-?x2*y1; 17}?//叉积 18int?cross(const?Point?a,?const?Point?c,?const?Point?d)?{ 19????return?dblcmp(?det(a.x-c.x,?a.y-c.y,?d.x-c.x,?d.y-c.y)?); 20}?//右手螺旋定则,1——a在cd右侧,-1——a在cd左侧,0——三点共线 21bool?between(const?Point?a,?const?Point?c,?const?Point?d)?{ 22????return?dblcmp(?dotdet(c.x-a.x,?c.y-a.y,?d.x-a.x,?d.y-a.y)?)?!=?1; 23}?//在cross(a,c,d)==0的基础上,可判断点a是否在cd内部 24int?segIntersect(const?Point?a,?const?Point?b,?const?Point?c,?const?Point?d)?{ 25????int?a_cd?=?cross(a,c,d); 26????if(a_cd?==?0??between(a,c,d))????return?2; 27????int?b_cd?=?cross(b,c,d); 28????if(b_cd?==?0??between(b,c,d))????return?2; 29????int?c_ab?=?cross(c,a,b); 30????if(c_ab?==?0??between(c,a,b))????return?2; 31????int?d_ab?=?cross(d,a,b); 32????if(d_ab?==?0??between(d,a,b))????return?2; 33????if?((a_cd?^?b_cd)?==?-2??(c_ab?^?d_ab)?==?-2) 34????????return?1; 35????return?0; 36}?//两线段相交情况:0——不相交,1——规范相交,2——不规范相交(交于端点或重合) 37void?intersectPoint(const?Point?a,?const?Point?b,?const?Point?c,?const?Point?d,?Point?e)?{ 38????double?sc,?sd; 39????sc?=?fabs(?det(b.x-a.x,?b.y-a.y,?c.x-a.x,?c.y-a.y)?); 40????sd?=?fabs(?det(b.x-a.x,?b.y-a.y,?d.x-a.x,?d.y-a.y)?); 41????e.x?=?(sc?*?d.x?+?sd?*?c.x)?/?(sc?+?sd); 42????e.y?=?(sc?*?d.y?+?sd?*?c.y)?/?(sc?+?sd); 43}?//两线段规范相交时,求交点坐标 44int?linesegIntersect(const?Point?a,?const?Point?b,?const?Point?c,?const?Point?d)?{ 45????int?c_ab?=?cross(c,a,b); 46????if(c_ab?==?0)????return?2; 47????int?d_ab?=?cross(d,a,b); 48????if(d_ab?==?0)????return?2; 49????if(c_ab?^?d_ab?==?-2) 50????????return?1; 51????return?0; 52}?//直线ab和线段cd相交情况:0——不相交,1——规范相交,2——

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