解题能力展示复中级组(含解析).docVIP

2011“数学解题能力展示”网络评选活动 复赛试卷 小学中年级组（2011年1月30日） 一、填空题（每题8分，共32分） 1．计算：_______． 2．如右图_______厘米． 3．一个奥特曼与一群小怪兽在战斗已知奥特曼有一个头两条腿开始时每只小怪兽有两个头五条腿在战斗过程中有一部分小怪兽分身了一个小怪兽分成了两只分身后的每只小怪兽有一个头六条腿不能再次分身某个时刻战场上有_______只小怪兽 4．的方格纸内按下面的要求放入糖块__________块糖．相邻的格子是指有公共边的格 二、填空题（每题10分，共40分）5．乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是厘米的大正方形盒子的底层．如果小正方形的边长都是__________个． 6．如右图，四个三边长度分别为厘米、厘米、厘米的直角三角形拼成一个大方形．从中去掉一些线段，使得改动后的图形可以一笔画出，那么去掉的线段长度之和最小是______厘米． 7．有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3．报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011．那么是第________个报数的人报错了． 8．麦斯将9个不同的自然数填入右图的9个空格内，使每行、每列、每条对角线上3个数的和都相等．已知和的差为14，和的差也为14，那么和的差是________． 三、填空题（每题12分，共48分） 9．如右图，有一个的棋盘，现将一枚棋子放在棋盘左下角格子处，要求每一步只能向棋盘右上或右下走一步（如从走一步可走到或），那么将棋子从走到棋盘右上角处共有_______种不同的走法． 10．大小箱子共62个，小箱子5个一吨，大箱子3个一吨．现要用一辆卡车运走这些箱子．如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可装15个小箱子．如果先装小箱子，小箱子装完后恰好还可装15个大箱子．那么这些箱子中，大箱子有________个． 11．一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房：各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住，一天他们5人在花园中聊天； 赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．” 钱说：“只有我一家住在最高层．” 孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．” 李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．” 周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．” 他们说的话全是真话，设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为、、、、，那么五位数____________． 12．在右图的每个圆圈中，各填入一个不为0的数字，使得所有有线段连接的相邻两个圆圈内数的差至少为2，而且每个数字都恰好出现两次．那么的值是____________．  2011“数学解题能力展示”网络评选活动 复赛试卷 小学中年级组参考答案 1 2 3 4 5 6 15 13 248 7 7 7 8 9 10 11 12 34 49 8 27 69573 18 部分解析 一、填空题（每题8分，共32分） 1．计算：_______． 【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】130 【解析】． 2．如右图_______厘米． 【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】15 【解析】大正方形的周长比小长方形的周长多的部分是厘米大正方形的边长为厘米所以小长方形的周长为厘米 3．一个奥特曼与一群小怪兽在战斗已知奥特曼有一个头两条腿开始时每只小怪兽有两个头五条腿在战斗过程中有一部分小怪兽分身了一个小怪兽分成了两只分身后的每只小怪兽有一个头六条腿不能再次分身某个时刻战场上有_______只小怪兽【考点】应用题【难度】☆☆ 【答案】13 【解析】去掉奥特曼还有条腿是头小怪兽 4．的方格纸内按下面的要求放入糖块__________块糖．相邻的格子是指有公共边的格 【考点】操作问题【难度】☆☆☆ 【答案】48 【解析】得左上角的格子放了块糖中心对称的一对格子里面一共有块糖所以共有块糖 二、填空题（每题10分，共40分）5．乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是厘米的大正方形盒子的底层．如果小正方形的边长都是__________个． 【考点】几何【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】各放进应该是指的两种放的个数相等每一个正方形和一个三角形面积之和为而大正方形面积为，所以最多各放 6．如右图，四个三边长度分别为厘米、厘米、厘米的直角三角形拼成一个大方形．从中去掉一些线段，使得改动后的图形可以一笔画出，那么去掉的线段长度之和最小是______厘米． 【考点】一笔画问题【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】 7．有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3．报