山西省山大附中203届高三9月月考 数学文试题.docVIP

山西大学附中 2012~2013学年第一学期高三（9月）月考 数 学 试 题（文） （考查时间：120分钟） 一、选择题： 1.已知为虚数单位,则的实部与虚部的乘积等于( ) A. B. C. D. 2．若集合则集合B不可能是 （ ）A． B． C． D． 3.下列说法中，正确的是 A. 命题“若，则”的否命题是假命题. B.设为两个不同的平面，直线，则是 成立的充分不必要条件. C.命题“”的否定是“”. D.已知，则“”是“”的充分不必要条件. 4、函数的大致图象是( ) 5.已知数列满足，则数列的前10项和为( )A. B. C. D. 6、设曲线在点(3,2) 处的切线与直线垂直,则( ) A B. C. 2 D. 7.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 8.在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是( ) A. B. C. D. 9.双曲线（）的两个焦点为，若双曲线上存在一点，满足，则双曲线离心率的取值范围为( ) A． B． C． D． 10、设都是锐角，且，则　　　　　（　　） A．或　　B．　　　 C． D. 或 11．的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）ks5u A． B． C.－ D．－ 12.定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题： 13、已知，则 14.如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . 15．已知ABC，∠C=60°，AC=2，BC=1，点M是ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则的最大值为__________。 ，且，且恒成立，则实数取值范围是 山西大学附中9月月考数学（文）答卷纸 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题： 13.________ 14._________ _ 15. 16.____ _______ 三、解答题 17.在中，角所对的边分别为、、，且. （）求的值（）若，求的最大值．的各项均为正数，前项和为，且 （1）求证数列是等差数列； （2）设…，求。 19.改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为．数据如下： 年份（） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ ） ３ ５ ８ １１ １３ １４ １７ ２２ ３０ ３１ 年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于人的概率； 　（２）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值。 　 20．如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长； 21.已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、， 且四边形是边长为2的正方形。 （1）求椭圆方程； （2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值； 22.设函数当时，求函数的最大值； 令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围； D A D C A B 二、填空题： 13. （文） 14. 2550 15. 16. 三、解答题： （2）由（1）可得 （8’） （10’） 18． () =-----------------------------------------2分 = -----------------------------------------3分 = =