对称共焦的自再现模.pptVIP

什么是对称共焦腔 对称共焦腔 两个球面镜的曲率半径相等且等于腔长的谐振腔称为对称共焦腔。 此时两个镜面的焦点重合且处于腔的中心。 什么是对称共焦腔 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔自再现模的特征 方形球面镜共焦腔自再现模的特征 对比 单程损耗 单程相移和谐振频率 属于同一横模的相邻两个纵模之间的频率间隔为 而属于同一纵模的相邻两个横模之间的频率间隔则为 单程相移和谐振频率 单程相移和谐振频率 共焦腔模在频率上是高度简并的,(2q+m+n)相同 的所有模式都具有相同的谐振频率,都是简并模。 单程相移和谐振频率 方形球面镜共焦腔的行波场 考察方形镜共焦腔中任意一点的场 已知镜面上的场分布 菲涅耳－基尔霍夫衍射积分 腔内任意点的场 式中 方形球面镜共焦腔的行波场 行波场 腔镜位置的场分布 * * 对称共焦腔的自再现模 衍射理论 镜面上的基尔霍夫积分方程 求解基尔霍夫积分方程 光强衰减＋相位延迟 镜面上振幅与相位分布 光强衰减＋相位延迟 镜面上振幅分布 镜面上振幅与相位分布 等相位面 光束宽度 损耗计算 附加位相 谐振频率 高阶模谐振频率 共焦腔腔镜曲面半径 传输过程中任意位置的模式分布－行波场 光束宽度 等相位面的变化 远场发散角 对称共心腔 （-1,-1） 平平腔 （1,1） g2 g1 -1 -1 1 0 1 对称共焦腔 考虑一个由线度为2a?2a的正方形球面镜构成的对称共焦腔 R=L 由于是轴对称关系，用直角坐标系（x,y,z)讨论。 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 方形球面镜共焦腔的模式 可以证明，当N1时，角向长椭球函数可表示为厄米多项式和高斯函数的乘积 厄米——高斯近似 其中，Cmn为常系数 方形球面镜共焦腔的模式 厄米多项式 镜面上场的振幅分布 场的振幅下降到中心值的1/e 举例 方形球面镜共焦腔自再现模的特征 镜面上的光强分布 高阶横模 X X X X X X X X X 高阶横模 X X X 厄米高斯光束 a）厄米多项式的零点决定了场的节线； b）厄米多项式的正负交替的变化与高斯函数随x,y 增大而单调下降的特性，决定了场分布的外形轮廓 由于m阶厄米多项式有m个零点，因此模 沿x方向有m条节线，沿y方向有n条节线。 高阶横模-厄米高斯光束 高阶横模-厄米高斯光束 镜面上场的相位分布由自再现模的幅角argvmn(x,y)决定 因为长椭球函数是实函数，所以argvmn(x,y)=0，各点场的相位相同，共焦腔反射镜本身构成场的一个等相位面。 镜面上场的相位分布 利用自在现的概念理解！！ 单程损耗