江苏省连云港市2008届高三二轮复习强化训练（）（导数2）.docVIP

江苏省连云港市2008届高三二轮复习强化训练 7．导数及应用 (二) 新海高级中学 宋瑞东 付克娜 一、填空题： 1．曲线y= x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是函数y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分别是点P的曲线y=x3-x+上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值，其图象在点(1,f (1))处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为若函数y=f(x)=ax3-bx2＋cx的图象过点A(1，4)，且当x=2时，y有极值0，则f(-1)=在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ． 7．已知函数f(x)=(2x+a);若f(x)在x=a处的导数值为20,则 a=　　　　　． 8．设在内单调递增，，则是的 　　　　　　条件． 9．垂直于直线x-3y=0且与曲线y=相切的直线方程为　　　　　　　　． 10．函数的单调递增区间是　　　　　　　　． 11．已知函数y=x+在区间递增,求实数m范围　　　　　　　　　　． 12．已知函数的图象在点处的切线方程是，则 ＝的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是 　　　　　　　　． 14．已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是　　　　　　　　． 二、解答题： 15．已知函数若时，有极值．在点 处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为． （1）求的值； （2）求上的最大值和最小值． 16．已知函数，且是的两个极值点,． （1）求的取值范围； （2）若对恒成立,求实数m的取值范围． 17． 已知函数． （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由； （2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围． 18．已知函数上是增函数， （1）求的取值范围； （2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值． 19． 已知：函数 （1）证明：； （2）证明：在上为减函数，在上为增函数． 20．已知且三次方程有三个实根 （1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系； （2）若均大于零，证明：都大于零； （3）若处取得极值，且 试求此方程三个根两两不等时c的取值范围． 7.导数应用(二) 新海高级中学 宋瑞东 付克娜 一、填空题： 1．曲线y= x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是 =x-2x；k=；∴． 2．函数y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分别是 可得或，f(0)=5;f(2)= -15;f(3)=-4； 函数最大值为12，最小值为-4． 3. 点P的曲线y=x3-x+上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范． 解:． 4. 已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值，其图象在点(1,f (1))处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为 0x2． 5. 若函数y=f(x)=ax3-bx2＋cx的图象过点A(1，4)，且当x=2时，y有极值0，则f(-1)=f(1)=4,f(2)=0, (2)=0a-b+c=4…(1) 8a-4b+2c=0…(2) 12a-4b+c=0…(3) 解得:a=4,b=c=16;f(-1)=36． 6. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ． 解:;切线y-;令x=0,y=y=0,x=2得三角形面积=e． 7. 已知函数f(x)=(2x+a)，若f(x)在x=a处的导数值为20，则 a=　　　　　． 解：=2(2x+a), =4(2a+a)=20,． 8．设在内单调递增，，则是的 　　　必要　　　条件． 9．垂直于直线x-3y=0且与曲线y=相切的直线方程为　3x+y-1=0　． 解:即3x+y-1=0. 10．函数的单调递增区间是． 解：=lnx+10,． 11．已知函数y=x+在区间递增,求实数m范围． 解：对一切实数都成立，得m． 12．已知函数的图象在点处的切线方程是，则 ＝上,f(1)=，又(1)=． 13．若函数f(x)=的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是 　　　（-1，1）　　． 解：． 当a0时，f(x)的极值点为，且f(-a)为f(x)的极大值，f(a)为f(x)的极小值，欲使f(x)的图象与直线y=3只有一个交点，则有f(-a)3;得0a1． 当a0时，仿上得-1a0； 当a=0时，显然成立； 综上得-1a1． 14．已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是． 解:=3x-2ax+3a=0有两个不同实根,0得a0或a9． 二、解答题