放射性气体散的预估模型论文.docVIP

题 目 放射性气体扩散的预估模型 摘要 本文是对放射性气体扩散的预测问题进行研究，通过计算得出放射性气体对周围环境的污染和影响，对救援人员划定警戒区和确定周围居民的疏散范围具有重要意义。对于问题一：我们考虑理想化模型，不考虑高度和风速的影响，只考虑自然扩散状态，是一个理想化的半球体模型，应用菲克定律和质量守恒定理，建立浓度与空间和时间的函数关系式通过求定积分可得出： 对于问题二：要探究风速对放射性物质浓度分布的影响泄漏源周边地区放射性物质的浓度变化 对于问题三，在第二问模型的基础上，只考虑泄漏源的上风口和下风口，所以我们令得到地面轴线浓度模型： 在对上风口分析时，分类讨论风速和自然扩散速度之间的大小关系，当风速小于自然扩散速度时，放射性物质是无法到达上风口的。 参阅整理大量气象、地理、新闻资料，时间大约为天；到达美国西海岸的放射性气体浓度为，时间大约为10天。 关键词：菲克定律 质量守恒 高斯烟羽模型 一、问题重述 1.1背景分析 随着社会的发展，仅仅靠原有的发电技术已经不能满足人类日益增长的需求，于是核电应运而生。核电的发展给国家带来了巨大的经济和社会效益，但同时也带来了一定的危险，万一发生爆炸泄漏事故，就比如切诺贝利核事故和日本福岛核事故，就会产生大量的核物质和放射性气体，对周围的环境带来影响，危害到人类的健康和安全。因此，正确测出大气中的放射性物质的浓度在环境监测以及安全评估中起到了重要的意义。 1.2问题重述 设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为的放射性气体以匀速排出，速度为。而在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为。 （1）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。 （2）当风速为时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。 （3）当风速为时，分别给出上风处和下风处公里处，放射性物质浓度的预测模型。 （4）将你建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我国东海岸，及美国西海岸的影响。 计算所用数据可以在网上有哪些信誉好的足球投注网站或根据具体情况自己模拟。 二、问题分析 2.1对于问题一的分析 对于第一问，是研究在无风这种理想化情况下，发射性气体在大气中的扩散问题。在这种条件下，探求一个模型来对核电站周边地区在不同距离、不同时间段内放射性物质的浓度进行预测。 因为是在无风的情况下进行预测，而风的成因与很多因素有关，比如温度、气压、地形还有水体，这些因素若发生变化，都不可避免的会导致风的产生。所以我们将这些因素也理想化，认为发生泄漏的核电站是建立在一个地势平坦、没有水源、周围温度相同且恒定不变的一个地方，而且没有大气活动。并且，在核电站中，反应堆的高度往往是比较低的，相比放射性气体在大气中的扩散高度是非常小的，可忽略不计，所以对于放射点的高度不做考虑。而在这种情况下，其放射性气体的扩散往往是呈一个半球形的趋势，并且其扩散稳定、有规律可循。 因此，在这个问题上引入菲克定律，建立预测放射性物质浓度的模型，最后最其进行分析求解。 2.2对于问题二的分析 对于第二问，题目引入了风速这一影响因素。风的成因很多，因为存在风速这个影响因素，所以还有很多其他影响风速的因素需要考虑进去。比如温度，大气湍流的影响等，为了将模型简化，方便求解，我们先不考虑这些因为风而产生的影响，引入高斯烟羽模型进行求解。 然后对模型进行部分优化，加入一些不可避免的因素，推导出计算公式，代入原来的模型中，重新计算预测放射性气体浓度的公式。 2.3对于问题三的分析 对于问题三，题目要求分别建立在核电站上风处和下风处公里处，放射性物质的浓度预测模型，我们套用第二问中的模型对其进行求解。 在第二问中，是以顺风方向作为轴的方向，所以上风处和下风处都处于轴上。我们将轴和轴上的数据都记为，只计算核辐射在轴方向上的浓度。 并且分类讨论风速和气体扩散速度之间的关系，最后得出在不同情况下的预测模型以及预测方程。 2.4对于问题四的分析 对于预测日本核核电站泄漏对中国东海岸，及美国西海岸的影响，我们通过在网上查阅大量的数据，利用问题二中的预测模型，对放射性气体到达两国海岸的时间，和气体的浓度进行预测，在和网上的专家预测值进行比较，得出最终的答案。 三、模型假设 结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些位置因素的干扰，提出以下几点假设： 1、假设放射性气体和空气的密度是相同的。 2、不考虑陆地对放射性物质的吸收。 3、不考虑不稳定气流的影响。 4、忽略海洋对放射性物质的吸收作用。 5、假设放射性气体的量较大，扩散那时间比较长。 6、假设风向不随时间发生变化，在传播过程中没有太大的方向改变。 7、放射性气体在大气层中不会发生特殊的变化，没有化学反应。 四、符号说明 为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明： 热