北京市房山区周口店中学2012014学年高二下学期期中考试数学.docVIP

高二下学期期中考试数学（文）试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1、已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，B （B）BA （C）A=B （D）A∩B=( 2. 下面几推理过程是演绎推理的是A.某同学第一次数学考试65分，第二次考试分，由此预测其第三次考试分 B.根据圆的面积为 ，推测球的体积. C.在数列中，，计算出的值，然后猜想 的通项公式D.因为平行四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 为增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 已知(a是常数）在［-2，2］上有最大值11，那么在 ［-2， 2］上f(x)的最小值是（ ） A.-5 B.-11 C.-29 D.-37 5. 设函数在R 上有定义，给出下列函数： （1）；（2）；（3）（4） 其中为奇函数的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病 C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病 ＜b,函数的图像可能是 8.已知，则的值（ ） A、3 B、3或 C、 D、3或0 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上. 9复数的共轭复数是 10. 已知函数的定义域为【-2,3】，则的定义域为 11. 已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_______________. 12. 已知x＞,求函数的最小值是 13、函数在R上为减函数，则a的取值范围是_______. 14. 铁矿石A和B 的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表： a b（万吨） c（百万元） A 50％ 1 3 B 70％ 0.5 6 某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为 （百万元）。 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 15、观察下列不等式 ， ， ， ，… 照此规律，写出第个不等式，然后判断这个不等式是否成立并给出证明.（10分） 16. 已知关于的不等式0的解集为，的解集为（Ⅰ）若，求集合；（Ⅱ）若，求正数的取值范围。（15分） （1）若为奇函数，求a 的值。（5分） （2）当为奇函数时，求的值域（10分） 。 19、如果函数（15分） （1）当a=1时，求 在【-2,2】之间的取值范围。（7分） （2）若在区间上单调递增，求实数a的取值范围（8分） 高二数学期中文科答案 17、 (Ⅰ) 定义域为 1分 （2分 令，得 -3分 与的情况如下： 0 ↘ 极小值 ↗ 5分 所以的单调减区间为，单调增区间为6分 (Ⅱ) 证明1： 设， -（7分） （8分） 与的情况如下： 0 ↘ 极小值 ↗ ，即 在时恒成立， （10分） 所以，当时， 所以，即， 所以，当时，. （13分） 证明2： 令7分 （8分 令，得9分 与的情况如下： 0 ↘ 极小值 ↗ 10分 的最小值 （11分