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04基本函数专题 一、一次函数 1、设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。 2、函数的图象是( ) 3、设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。 4、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、二次函数 [1]表达式与图像 5、作出函数的图象。 6、若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 。 7、二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为 。 8、已知函数，若,则 。 9、若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是( ) A． B． C． D． [2]定义域与根(韦达定理) 10、若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 11、已知函数在有最大值和最小值，则、的值分别为 。 12、是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。 13、设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值. [3]值域与最值 14、函数的值域是( ) A． B． C． D． 15、函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是 。 16、对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。 17、已知为常数，若则求的值。 [4]二次函数性质 18、已知函数为偶函数，则的值是( ) A. B. C. D. 19、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A． B． C． D． 20、如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是( ) A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 21、下列函数中,在区间上是增函数的是( ) A． B． C． D． 22、若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 23、函数的值域为（ ） A． B． C． D． 24、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 25、下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A． B． C． D． 26、函数的单调递减区间是____________________。 27、已知定义在上的奇函数，当时，，那么时， . 28、若函数在上是奇函数,则的解析式为________. 29、奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为， 最小值为，则__________。 30、若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。 31、已知在区间上是增函数，则的范围是（ ） A. B. C. D. 32、已知函数. ① 当时，求函数的最大值和最小值； ② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。 三、指数函数 指数函数且 定义域 值域 单调性 单调递减 单调递增 对称性 与关于轴对称 周期性 无 定点 指数幂运算法则： 、 、 [1]考察运算 1、若， ； 2、已知，则 ； 3、 ， ， ， ； 4、 ； [2]考察图像 5、画出下列函数图像 (1) (2) (3) (4) 考察定义性质 6、已知为指数函数，则 ，在定义域上 （单调增/减）； 7、函数的图像必经过点则，点坐标为 ； 8、已知函数图像恒过定点，则 ； 9、判断函数是 (奇、偶)函数； 10、函数与的图象关于下列那种图形对称( ) A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称 11、方程