基本初等函数(Ⅰ)复习2导学案.docVIP

1-29第二章 基本初等函数（Ⅰ） 小结与复习（2） 班级 姓名 一、导学案 学习目标 知识与技能 （1）理解指数与对数,指数函数与对数函数的联系. （2）能更加熟练地解决与指数函数,对数函数幂函数有关的问题. 思想与方法 （1）提高认知水平，塑造良好的数学认识结构. （2）培养数形结合的思想观念及抽象思维能力. 学习重点 指数函数与对数函数的性质。灵活运用函数性质解决有关问题。 学习过程 【预习目标】 （1）再次阅读教材，对知识结构有一个更清晰的了解；加深对知识的理解与掌握 （2）通过对函数图象和性质的掌握，来处理有关问题。 【典例精讲】 2.对于函数: (1)探索函数f(x)的单调性;(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数? 3.关于x的方程 恒有实根,求实数a的取值范围. 4设函数. (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调减函数； 6.已知函数 在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值. 7是定义在R上的函数，对任意都有，且当时， （1）求证：为奇函数； （2）求证：在上是减函数 （3）求在区间上的最值； （4）解不等式 课后检测 1、是定义在R上的奇函数，且是R上的减函数，设，现有不等式 ①；②；③； ④其中成立的是 ( ) A、①和③ B、 ②和③ C、 ②和④ D、①和④ 2、已知函数f（x）满足：对任意，，且当时，则在上 （ ） A、有最大值为 B、有最大值为 C、有最大值为 D、有最小值为 3、定义在实数集上的函数，对任意，有，且，则=_________；的奇偶性为_________ 4、已知函数的值域为R，则k取值范围是 （ ） A、（0，1） B 、[0，1] C、 D、 5、已知函数对任意实数a,b，都有，且，则的奇偶性为______________ 设函数的定义域为，且对任意的总有，且当 时，。 （1）证明：，且当时， （2）证明：为上的减函数（3）解不等式： 7、函数f（x）对任意a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x0时，f（x）1 （1）求证：f（x）在R上单调递增； （2）若f（4）=5， f（3m2-m-2）3 8、已知是定义在上的奇函数，且，若，有 成立。 (1)判断函数的单调性，并证明； (2) 解不等式； （3）若恒成立，求实数m的取值范围。 1