面积和弧长用.pptVIP

* * 我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01） 周长约是6.70m，面积约是3.58㎡ 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. 1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? 2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 弧长公式 若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是: 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 圆心角是10的扇形面积是多少？ 圆心角为n0的扇形面积是多少? 圆心角是10的扇形面积是圆面积的 圆心角是n0的扇形面积是圆面积的 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： n°圆心角所对的扇形的面积是: 二、扇形面积公式 若⊙O的半径为R， no圆心角所对的扇形的面积是: 一、弧长公式 若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是: 三、弧长公式与扇形的面积公式之间的联系： 2、当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用 1、当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （1）1o的弧长是 ,在半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 . （2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ） O A B C D （A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶4 B 例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 L （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 例2:已知扇形AOB的半12cm,∠AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2) 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2 则这个扇形的面积，S扇=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120° 则这个扇形的半径R=____． 2 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 则这个扇形的面积，S扇=——． 例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm） 0 B A C D 弓形的面积 = S扇- S△ 解:连接OA,OB,过点O作OD⊥AB于D,交AB于点C 课后作业 选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积. C 一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= . 2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 . 已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3π B.4π C.5π D.6π π 2π 300o B 小结 知识点：弧长、扇形面积的计算公式 能力： 弧长、扇形面积的计算公 式的记忆法 如图：在△AOC中， ∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6， 求弧AB的长。 A C B O 3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC， 则阴影部分面积等于 。 2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。 例2 : 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2). A O B P131 1. 2. 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？ 9πm2 no 一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的周长是 2R