第07章恒定电场13.pptVIP

A B 如图所示.由电阻丝构成的无限大导体网络中, 它由无数个大小相同的正三角形网眼构成,小三角形每边的电阻为R, 求把该网络中相邻 的A、B两点接入电路中时, AB 间的电阻RAB. RAB=R/3 在求无限网络的等效电阻时, 常常碰到电阻结构的相似性 , 即局部与整体相似 , 或在标度变换下的自相似性。 电阻丝无限网络如图所示, 每一段金属丝的电阻均为 r, 试求A、B两点间的等效电阻 RAB 。 设想电流从A流入, B流出 设想电流从B流入, A流出 A→B及B→ A电流反向,中间那根线上电流应反向.但是图形由于自相似, A 就是B , B 就是A.这样中间金属丝中的电流发生了矛盾! 所以这根无限长电阻丝中各点等势 . 因此可将这根电阻丝拆除 . 由网络的对称性知: 通过 AB 中垂面上的各点是同一等势点.或者说分布在同一个等势面上. 故这根无限长电阻丝中各点等势 . 故可将这根电阻丝拆除 . 也可以假设电流向两端流 又因网络相对A、B 联线具有左右对称, 故可折叠成如图所示, 此网络可视为A、 B 之间 2r/3 电阻与图中虚线右侧的两端开路半无限网络并联而成 。 从虚线往右看, 两端开路半无限网络的电阻计为 RAB ′，其结构和从CD 两端往右看的两端开路半无限网络的结构具有相似性。因为是无限网络, 有 舍去Rx2 RAB=RCD=Rx, A B 如图所示.由电阻丝构成的网络中, 每一段电阻丝的电阻均为R, 试求RAB. 如图所示.由电阻丝构成的网络中, 每一段电阻丝的电阻均为R, 试求RAB. A B A B A B O 3R/2 R/2 R R R R R A O 3R/2 R/2 R R R R A O R/4 R/2 R/2 如图所示.由电阻丝构成的网络中, 每一段电阻丝的电阻均为R, 试求RAB. 第310页第9小题 第310页第10小题 高中物理竞赛培优教程(第二版) 本次辅导课结束. 同学们，再见! * 恒定电场 本章内容 Contents chapter 7 恒定电流与电动势 电流密度 current density steady current and electromotive force? 1. 写出Δ→ Y的变换公式 Ra Rc 2. 写出Y → Δ的变换公式 本题的对称性十分明显， 求RAB 时，电路简化成右图 求MN 之间的电阻，可把电路进一步简化成右图 电阻的Υ 形和Δ 形网络电阻之间存在等效关系,在复杂电路中应注意灵活变换,落点是使电路中电阻的计算变得简单. I1 R31 R12 R23 I3 I12 I23 I31 1 3 2 I2 R1 R2 R3 I1 I3 I2 1 2 3 R1 R2 R3 I1 I3 I2 1 2 3 I1 R31 R12 R23 I3 I12 I23 I31 1 3 2 I2 第291页第5小题 高中物理竞赛培优教程(第二版) 试求如图所示的电流 I .(电池内阻不计) 4V 1Ω 1Ω 1Ω 6Ω 6Ω 6Ω 三角形变换 4V 3Ω 6Ω 6Ω 6Ω 4V 2Ω 2Ω 2Ω 第291页第5小题 高中物理竞赛培优教程(第二版) 试求如图所示的电流 I .(电池内阻不计) 4V 1Ω 1Ω 1Ω 6Ω 6Ω 6Ω 4V 1Ω 1Ω 1Ω 2Ω 2Ω 2Ω 第292页第9小题 高中物理竞赛培优教程(第二版) 由同种材料制成的截面积相同的均匀导线组成一个四面体骨架,其每边长度在图中已标出, 试求 A, B 间的等效电阻. A B b c c a a b 由同种材料制成的截面积相同的均匀导线组成一个四面体骨架,其每边长度在图中已标出, 试求 A, B 间的等效电阻. A B b c c a a b B A b b c c a a A B X Y M N a b c b a c i1+i2 i1 i2 i2-i1 i1 i1+i2 i2 由同种材料制成的截面积相同的均匀导线组成一个四面体骨架,其每边长度在图中已标出, 试求 A, B 间的等效电阻. A B b c c a a b B A a a b b c c 三角形变换 c b a A B 在如图所示的电路中，R1 = 2Ω ，R2 = 4Ω ，R3 = 3Ω ，R4 = 12Ω ，R5 = 10Ω ，试求A、B两端的等效电阻RAB 。 【分析】此时的电桥已经不再“平衡”，故不能采取等势缩点法简化电路。这里可以将电路的左边或右边看成△型电路，然后进行△→Y型变换，具体操作如图所示。 根据前面介绍的公式，有Ra = 在如图所示的电路中，R1 = 2Ω ，R2 = 4Ω ，R3 = 3Ω ，R4 = 12Ω ，R5 = 1