Fourer Series University of California, Santa Cruz傅里叶级数加利福尼亚大学，圣克鲁斯.pptVIP

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Fourer Series University of California, Santa Cruz傅里叶级数加利福尼亚大学，圣克鲁斯.ppt

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Fourer Series University of California, Santa Cruz傅里叶级数加利福尼亚大学，圣克鲁斯

Fourier Series * Fourier Series is the “fundamental frequency” Fourier Series is the “fundamental frequency” Fourier Series Integration limits: when , then so we get: Fourier Series Euler: Fourier Series We can show ; recall that Phasors: Phasors Symmetry Odd f(-t) =-f(t) Fourier: sine terms only Even f(t) = f(-t) Fourier: cosine terms only Neither Half-wave symmetry: has no even harmonics | | t t+T/2 Example of non-symmetric waveform: Fundamental Signals Unit Step: Fundamental Signals Unit Step: Unit Impulse Unit Impulse (“deivative” of Unit Step) Unit Impulse (“derivative” of Unit Step) Exponential A=1 a=-1 A=1 a=1 Exponential A=1 a=-1 Sinusoid For Damped Sinusoid For Here, For Here, Recall (Euler) phase shift For Here, For Here, Recall (Euler) phase shift Also note that, in phasors: Recall the identity: Time Invariance: Integrator: