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东 南 大 学 考 试 卷(A)
课程名称 高等数学（医,期中） 考试日期 07．11 得分 适用专业 选学高数(医)的学生 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
得分
一、单选题(本题共4小题,每小题3分,满分12分)
1.下列四个选项中，极限值等于1的是 [ ]
; ;
;
2.当时，无穷小量是的 [ ]
高阶无穷小量； 同阶但不等价的无穷小量；
等价无穷小量； 低阶无穷小量；
3.关于函数的极值问题的正确答案是 [ ]
极大值为, 极小值为; 极小值为, 极大值为;
极小值为, 无极大值; 极大值为,无极小值;
4. [ ]
二．填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
5.设，则 .
6.设 在处连续，则常数 .
7.函数的单调递增区间为 .
8.曲线在点处的切线方程为 .
9.设，则 .
10.利用定积分的几何意义计算 .
三、计算极限(本题共2小题，每题6分，满分12分)
11.
12.
四、计算下列导数 (本题共3小题,，满分22分).
13. (本题满分7分)设，求.
14. (本题满分8分)设，求
15. (本题满分7分)设由方程确定，求.
五、计算下列积分（本题共3小题，满分22分）
16. (本题满分7分) .
17. (每题8分).
18. (每题7分) .
六(本题满分6分)
19.证明：时，
七（本题满分8）
20.在第一象限求曲线上一点，使该点处的切线与两坐标轴所围
面积最小.
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学号 姓名
密
封
线
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