9.2反比例函数的图像与性质3.docVIP

课题 第九章 反比例函数 课时 本课需1 课时 9.2 反比例函数的图象性质(3) 教材分析 反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。 学情分析 本课时教给学生的学习方法是“观察——思考——交流——概括”。让学生积极投身于数学学习活动中，有助于他们的好奇心和求知欲，同时培养学生自主、合作探究学习的能力。鼓励学生用自己的语言进行表述与交流。在教学过程中，渗透分类讨论和类比的学习方法，有利于培养学生学会学习。 教 学 目 标 1．巩固反比例函数的图象与性质并能运用其与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题． 2．根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题． 9.2 反比例函数的图象性质(3) 授课日期 2、23 重点 反比例函数的图象 难点 利用反比例函数的图象解题 教学准备 教学过程 一、课前预习与导学 1、已知点P、Q在反比函数y＝的图象上。 （1）若P（1，a）,Q (2，b)，比较a、b 的大小； （2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a、b的大小； （3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？ （4）若P（x1，y1）,Q(x2，y2)，x1　＜ x2，你能比较 y1　与 y2的大小吗？ 2、如图是三个反比例函数y＝,y＝, y＝，在x轴的上方的图象，由此观察得到 k1、k2、k3的大小关系为（　　） A. k1＞k2＞k3 B. k2＞k3＞k1 C. k3＞k2＞k1 D. k3＞k1＞k2 二、新课 (一)、情境创设： 情境：在反比例函数①y=－；②y=③y= －；④y=的图象中， 1、在第一、三象限的是 ；在第二、四象限的是 ； 2、反比例函数 在其对应的象限内随x的增大而增大． 反比例函数 在其对应的象限内随x的增大而减小． (二)、探索交流： 1、当k﹥0时,反比例函数图象的两个分支在第几象限？ 当k﹤0时,反比例函数图象的两个分支在第几象限？ 2、当k﹥0时,反比例函数图象在其对应的象限内，y随x的增大而 ． 当k﹤0时,反比例函数图象在其对应的象限内，y随x的增大而 ． 说明： 创设情境复习巩固反比例函数的图象与性质，让学生体会到反比例函数由k值确定图象所在象限，反之，由图象所在象限确定k值；由k值确定函数图象的增减性，反之，由函数图象的增减性确定k值． 三、例题讲解 例1 如图，是反比例函数y=的图象的一支． (1) 函数图象的另一支在第几象限？ (2) 求常数m的取值范围。 (3) 点A（－3，y1）（－1，y2）,（2，y3）都在这个 反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小。 例2、已知反比例函数y1＝－和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）． (1) 求a与k的值； (2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (3) 若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2? 说明：　两函数的图象都过点P（a，2a）这表示点的坐标满足两函数的解析式，由函数图象可以比较两个函数值的大小，但图象要作得非常准确，所以这里给出了Q点坐标，使题目的难度有所降低，但仍需让学生充分讨论，教者给予适当的帮助． 四、课堂练习：课本P70练习题 五、小结与思考 (一)小结 本节课你有什么收获？ (二)思考：1、点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y=的图象上，比较y1、、y2、y3的大小。 2、已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点． (1) 求反比例函数的解析式； (2