第一章_简单物理实验的模拟_郑大昉.pptVIP

第一章　简单物理实验的模拟 简谐振动 两个简谐振动合成 驻波 光的多缝衍射 　粒子散射 Herding and Information Transmission The EZ model V.M. Eguiluz and M.G. Zimmermann, Phys. Rev. Lett. 85, 5659(2000) R. D’Hulst and G.J. Rodgers, Int. J. Theor. Appl. Finance 3, 609(2000) It’s a dynamic version of the Cont-Bouchaud model: R. Cont and J.P. Bouchaud, Macroeconomic Dynamics 4, 170(2000). * * (1) 模型 谐振子： (2) 方程建立 运动方程： (1-1) (1-2) (3) 方程求解 (1-3) 说明：这是个最简单的模型，计算物理中往往面临的是： (i) 模型无法通过方程描述，需直接模拟，或 (ii) 无法建立起运动或有关方程，或 (iii) 方程难于严格解或不存在严格解． (4) 编程计算 给出注释：程序用途；适合的编译器；作者；年月； 　　　参数范围；各主要段落说明；重要语句说明 　 等等． (5) 数值处理及绘图 (a) 程序流程图 根据问题或要求选择图形（或表格）类型； 对图（或表格）给出文字说明（包括参数的选取等）． (b) 程序书写风格与规范 保证图形质量和美观：图形大小；点或线的粗细等； 本例子要求给定有关参数，编程算出 x 随 t 的变化值． 本例子要求绘出 x 随 t 变化的曲线． 已知： 求： (1-4) (1-5) 该例子不同的是,　只有在特殊条件下（例如频率相同）才存在严格解．普遍情形下需要数值计算． (1-6) 同样要求在给定有关参数下求出 x 和 t 的关系曲线． 正向波： 驻波： (1-7) (1-8) (a)给定 t, 观察各波振动随空间的变化； (1-9) 反向波： (b)给定x, 观察各波振动在x 处随时间的变化； (c)采用动态图形观察各波随时间和空间的变化； (d)验证其驻波解为： 光强分布： 参数： (1-10) (1-11) 其中： －狭缝宽度； －光栅常数； －衍射角； －入射光波长； －狭缝有效数目； 试求解光强　　随衍射角　　变化关系 注意：若　　取得不恰当，会造成计算机溢出（？） 设原子核电荷： 粒子带电： (1-13) (1-12) 位置固定在： 其中： 问题：给定　　的初始位置及初始速度，如何算出其运动轨迹？ 粒子加速度： 粒子受核排斥力： 质量为： F 的分量： (1-14) (1-15) 粒子速度： (1-16) 粒子坐标： 注意: 以上两式子分别做了匀加速及匀速的假设. 本章(第1次)作业 1. 两个简谐振动合成的模拟; 2. 光的多缝衍射实验的模拟; 3. 粒子散射实验的模拟; 公布以上有关参数选取及曲线结果. 交叉学科模型介绍