南通八年级整式乘法和因式分解.docVIP

　专题８-6 整式的乘法与因式分解1 (满分100分，答卷时间90分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在括号内） 1．下列各式运算正确的是【 　】 A． B． C． D． 2．下列式子中，正确的是【　 】 A． B. C. D. 3．当时，代数式的值等于【 　 】 A.－4 B.4 　C.－2 D.2 4．计算的结果为（　　） A． 　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 5．化简的结果正确的是【 　 】 A． 　　B. 　C. 　　　D. － 6．若是完全平方式，则的值等于【 　 】 A．3 　　B．－5 　　C．7 　　　D．7或－1 7. 若，则括号内应填【 　 】 A． 　　B． 　 C． 　　D． 8. 下列计算正确的是【 　 】 A．　　　　　　　B． C．　　　　　　D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在 题中横线） 9．计算： _________． 10．已知：，则m的值为 ． 11．计算__________． 12. 若，则 ． 13．已知是完全平方式，则 _________． 14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一 个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）. ① ② ③ 　 ④ 15．的计算结果是　　　　　　 16．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①；　　　②；③； ④；⑤；　　　　 ⑥． 其中正确的有　　　　 (填写序号)． 17．若a2－4a＋b2－10b＋29＝0，则a2b＋ab2＝　　　　　　　． 18．按右图所示的程序计算，若开始输入的x值为3，则最后输出的结果是 . 三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（9分）计算: （1）；（2）； (3)． 20.（12分）分解因式： (1) 12abc－2bc2； (2) 2a3－12a2＋18a； (3) 9a(x－y)－3b(x－y)； (4) (x＋y)2－2(x＋y)＋1. 21.（8分） 先化简，再求值： （），其中x＝3，y＝1； （）已知2x－y＝10，求的值． 22.（12分） 化简求值： （1） 已知求的值； （2）已知求的值． （3）已知，求的值． 23.（分） 阅读：分解因式x2＋2x－3 解：原式＝x2＋2x＋1－1－3 ＝(x2＋2x＋1)－4 ＝(x＋1)2－4 ＝(x＋1＋2)(x＋1－2) ＝(x＋3)(x－1) 此方法是利用二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式． 请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题： 在实数范围内分解因式：4a2＋4a－1． 24.（分） 对于任意的正整数n，代数式n（n＋7）－（n＋3）（n－2）的值是否总能被6整除，请说明理由 ． 25. （分） 探究题： 观察下列式子：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1； （x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1； （x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1 （x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1 （1）.你能得到一般情况下（xn－1）÷（x－1）的结果吗？（n为正整数） （2）.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263. 26. （6分） 观察下列各式： 1×2×3×4＋1＝52； 2×3×4×5＋1＝112； 3×4×5×6＋1＝192； 4×5×6×7＋1＝292． （1）请写出一个规律性的结论，并说明理由． （2）根据（1）在的规律，计算的值． 市区初中数学名师在线 数学试卷4 页（共 4 页） 第18题图 第14题图