2008年高考数学天津理科试卷含详细解答-王老师2008年高.docVIP

2008年高考数学天津理科试卷含详细解答 一、选择题（本大题共10小题，共0分） 1．是虚数单位，( ) A. B.1 C. D. 2．满足约束条件，则目标函数的最大值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3．，则是( ) A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 4．是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( ) A. B. C. D. 5．上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为( ) A.6 B.2 C. D. 6．，则的取值范围是( ) A. B. C.或 D.或 7．的反函数为，则（ ） A.在其定义域上是增函数且最大值为1 B.在其定义域上是减函数且最小值为0 C.在其定义域上是减函数且最大值为1 D.在其定义域上是增函数且最小值为0 8．，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9．是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令 ，则（ ） A. B. C. D. 10．11．的二项展开式中，的系数是 （用数字作答）. 12．，则该正方体的表面积为 . 13．的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为 . 14．中，， 则 . 15．中，，则 . 16．，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 . 三、解答题（本大题共6小题，共0分） 17．. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 18．与，且乙投球2次均未命中的概率为. （Ⅰ）求乙投球的命中率； （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望. 19．中，底面是矩形. 已知. （Ⅰ）证明平面； （Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角的大小. 20．，其中. （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围 21．，一条渐近线的方程是. （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围. 22．与中，，数列的前项和满足,为与的等比中项，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求数列与的通项公式； （Ⅲ）设.证明. 2008年高考数学天津理科试卷含详细解答参考答案 一、选择题 1．A?????? 解析： 2．D?????? 解析：如图，由图象可知目标函数过点时取得最大值， 3．B?????? 解析：是周期为的偶函数 4．C?????? 解析：A、B、D直线可能平行 5．B?????? 解析：由椭圆第一定义知，所以，椭圆方程为所以 6．A?????? 解析：，所以 7．D?????? 解析：为减函数，由复合函数单调性知为增函数，所以单调递增，排除B、C；又的值域为的定义域，所以最小值为0． 8．C?????? 解析：依题意得所以 9．A?????? 解析：，因为，所以，所以 10．B?????? 解析：首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字共有种方法．由乘法原理可知共有种不同的排法 二、填空题 11．40 12．24 13． 14．3 15． 16． 三、解答题 17．解:(Ⅰ)因为,所以,于是(Ⅱ)因为,故所以 18．解:(Ⅰ)设“甲投球一次命中”为事件A,“乙投球一次命中”为事件B由题意得解得或(舍去),所以乙投球的命中率为(Ⅱ)由题设和(Ⅰ)知可能的取值为0,1,2,3,故的分布列为 0 1 2 3  的数学期望 19．解:(Ⅰ)证明:在中,由题设可得于是.在矩形中,.又,所以平面.(Ⅱ)证明:由题设,,所以(或其补角)是异面直线与所成的角.在中,由余弦定理得由(Ⅰ)知平面,平面,所以,