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八年级(下)特殊平行四边形复习学案 知识链接： 1.在下列命题中，正确的是（ ） A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2.下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 3.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　 　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D． 梯形 4.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　） A． 8 B. 6 C．4 D．2 5.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　 　） A．24 B. 16 C． D． 6.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可） 7.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　 　 8.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　 　度． 9.如图，菱形ABCD中，AB＝4，,,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 10.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论： ①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+． 其中正确的序号是　 　（把你认为正确的都填上）． 二、共同探索： 1.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则∠1＋∠2=______. (2) 若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长． 如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG 沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C． (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由． (3)若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长． 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD 于F.(1)∠DEF和∠CBE相等吗？请说明理由； (2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由. 4.已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2. （1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积； （2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由. 巩固练习： 1.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分(ABC，P是BD上一点，过点P作PM(AD，PN(CD，垂足分别为M、N。(1) 求证：(ADB=(CDB； (2) 若(ADC=90(，求证：四边形MPND是正方形。 2.如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点． （1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积． 课堂反馈： 1．四条边都相等，且对角线也相等的四边形是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC＝4，则BD的长为( ) A．8 B．4 C ．2 D．8 3．如图，EF过矩形ABCD对角线