【数学】高三年级第一学期期末复习讲义-北京-海淀SE.docVIP

年度考试复习讲义讲义系列 【数学】高三年级上期末复习-北京-海淀  PAGE \* MERGEFORMAT 34  PAGE \* MERGEFORMAT 33 【数学】高三年级第一学期期末复习讲义-北京-海淀 基础知识 三角函数 1．的值为 （ ） A． B． C． D． 函数 对数与指数 1．若的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 函数与导数 18．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间。 18．（本小题共13分） 已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的，都有≤，求的取值范围。 立体几何 三视图 3．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） A．12 B．6 C．4 D．2 17．（本小题满分14分） 如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都为2，，侧棱AA1与底面ABCD的所成角为平面ABCD，F为DC1的中点。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：OF//平面BCC1B1； （Ⅲ）求二面角D—AA1—C的余弦值。 推理与证明 4．如图，半径为2的中，， D为OB的中点，AD的延长线交于点E，则线段DE的长为（ ） A． B． C． D． 集合与逻辑 5．已知各项均不为零的数列，定义向量，下列命题中真命题是 （ ） A．若总有成立，则数列是等差数列 B．若总有成立，则数列是等比数列 C．若总有成立，则数列是等差数列 B．若总有成立，则数列是等比数列 1．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 计数原理 6．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是（ ） A．72 B．60 C．48 D．12 解析几何 圆锥曲线 7．已知椭圆，对于任意实数，下列直线被椭圆E截得的弦长与被椭圆E截得的弦长不可能相等的是 （ ） A． B． C． D． 12．如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是。利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线，若其中经过点M、N、P的双曲线的离心??分别记为，则它们的大小关系是 （用“”连接）。 19．（本小题满分14分） 已知点在抛物线上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线与抛物线C交于A，B两点。 （Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ）若以AB为直径的圆与轴相切，求该圆的方程； （Ⅲ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值。 极坐标与参数方程 9．圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为 ，圆心的直角从标为 。 3．在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是( ) A． B． C． (1,0) D．(1，) 概率与统计 10．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆。 16．（本小题满分13分） 某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出，已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为 （Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望较高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择在哪个区投篮？ （Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率。 算法初步 11．某程序的框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数的最大值为 。 模块综合 8．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（ ） A． B．C．} D． 13．已知函数，那么下面命题中真命题的序号是 。 ①的最大值为 ②的最小值为 ③在上是减函数 ④在]上是减函数 15．（本小题满分12分） 设函数 （Ⅰ）求在上的值域； （Ⅱ）记的内角A，B，C的对边分别为，若的值。 创新题 14．在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直