三角函数习题及的答案解析.docVIP

共 NUMPAGES 6页　第 PAGE 3页 解三角形3 一、选择题 1．在中，，，，则的面积是（　　） A．　　　　　B．　　　　 C．　　　 　D． 2．在中，若，则的值为（　　） A．　　 　　B． 　　　　 C．　　　 D． 3．在中，若，则这个三角形中角的值是（　　） A．或　　　B．或　　　C．或　　　D．或 4．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　） A．，，　　　　B．，，　 C．，，　　　　 　D．，，　 5．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是（　　） A．　　　　　B．　　　　 C．　　　 　D． 二、填空题 1．在中，若，则最大角的余弦值等于_________________． 2．在中，，，，则此三角形的最大边的长为____________． 3．在△ABC中，若_________。 4．在△ABC中，若_________。 5．在△ABC中，若A∶B∶C=7∶8∶13，则C=_____________。 6．若A、B是锐角三角形的两内角，则_____1（填或） 7．若在△ABC中，∠A=则=_______。 三、解答题 1．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积． 2．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状． 3. 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ 解三角形4 一、选择题 1．在中，如果，那么角等于（　　） A．　　　　　B．　　　　 C．　　 　D． 2．在中，若，，此三角形面积，则的值是（　　） A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　 D． 3．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ） A． 　 　B． C． D． 4．在中，若，，，则（　　） A．　　B． C．　 D． 5．如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（　　） A． 　B． 　C． 　D．或 二、填空题 1．在中，已知，，，则__________________． 2．在中，，，，则_______________，_______________． 3．在△ABC中，∠C=30，则AC+BC的最大值是________。 4．在△ABC中，若则A一定大于B，对吗？填_________（对或错） 5．在△ABC中，若则△ABC的形状是______________。 6．在△ABC中，若则△ABC的形状是_________。 三、解答题 18．如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离． A A C B 北 北 152o 32 o 122o 19. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）． 20． 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 翠园中学必修5第一章《解三角形》练习题参考答案 CBDDB　　　BDB A D　 11． 12、 13、6或3 14、，　 15．在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝． 在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝． ∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝． 16．∵ bcosB＋ccosC＝acosA，由正弦定理得：sinBcosB＋sinCcosC＝sinAcosA， 即sin2B＋sin2C＝2sinAcosA，∴2sin(B＋C)cos(B－C)＝2sinAcosA．∵A＋B＋C＝π， ∴sin(B＋C)＝sinA．而sinA≠0，∴cos(B－C)＝cosA，即cos(B