安徽省淮南市实验中学2008年2月高三模拟考试试题.docVIP

安徽省淮南市实验中学2008年2月高三模拟考试试题 数学文科 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。 55分）一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分）1．已知集合P={x|x2－x0}，Q={x|x}，则P∩Q=A．Φ　 B．{x| x }　　C．{x| x } D．{x| x }2．函数的y=（x≤－1）反函数是A．y=－（x≥0） B．y=（x≥0）C．y=－（x≥） D．y=（x≥）3．若函数f （x）= x3－x2－1，则此函数图象在点（1, f （1））处的切线的倾斜角为A．0　 B．锐角　　 C．　　 D．钝角4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为A． B．C． D．5．曲线y=2sin和直线在y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于A． B．2 C．3 D．46．已知α、β是平面，m、n是直线，则下命题不正确的是A．若m∥n , m⊥α, 则n⊥α B．若,m⊥α, m⊥β, 则α∥βC．若m⊥α, m∥n, nβ, 则α⊥β D．若m∥α, α ∩β=n则m∥n7．设函数f （x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f （2）１，f （2008）=，则a的取值范围是A．（－∞, 0）∪（3, +∞） B．（－∞, 0）C．（0, +∞） D．（0, 3）8．若实数x、y满足条件，则的最大值为A．9－4 B．5 C．3 D．19．已知点A, F分别是椭圆（ab0）的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为A．（－1） B．（－1） C． D．10．在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是A． B． C． D．11．已知集合P={x|5x－a≤0}， Q={x|6x－b0}，a, b∈N, 且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a, b）的个数为A．56 B．42 C．30 D．20第Ⅱ卷（非选择题, 共95分）二、填空题（每小题4分，共16分）12．的展开式的中间项为 ；13．已知=（k, 12），=（4, 5），=（－k, 10），且A、B、C三点共线，则k= ;14．已知Sn是数列{an}的前n项和，a2 =5, an+1=2 an－1, 则S4= ；15．已知函数f （x）=－log2x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f （a） f （b）f （c）0,若实数d是方程f （x）=0的一个解，那么下列四个判断：① da; ②db; ③dc; ④dc中有可能成立的为 （填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共79分）16．（本小题满分12分）设函数f （x）=2cosx （cosx+sinx）－1,x∈R（1）求f （x）的最小正周期T；（2）求f （x）的单调递增区间．17．（本小题满分13分） 某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．求：（1）考生甲通过实验考查的概率；（2）考生乙通过实验考查的概率；（3） 甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．18．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°．（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求二面角A-BD-C的大小；（3）求点C到平面ABD的距离．19．（本小题满分14分）已知数列{an}中，an=2－（ n≥2，n∈N+）（1）若a1=，数列{bn}满足bn=（ n∈N+），求证数列{bn}是等差数列；（2）若a1=，求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率等于．（1）求椭圆C的方程；