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数 学 建 模 实验指导书 目 录 基础实验 3 实验二 微分学实验 4 实验三 积分学实验 5 实验四 图像及动画演示实验 6 实验五 微分方程实验 7 实验六 线性代数实验 8 实验七 优化实验 10 实验八 统计实验 11 综合、设计性实验 12 实验一 数据压缩实验 12 实验二 数据加密存储实验 13 实验三 圆周率的计算 14 实验四 规划论-建模与求解 16 基础实验 实验一 有理函数运算和解方程实验 实验目的及要求 通过上机实验掌握运用Maple数学软件进行有理函数运算和解方程运算的方法，要求完成实验报告。 （1）熟悉MAPLE软件的运行环境语法和界面的特点； （2）熟悉使用MAPLE解决初等的运算问题； （3）熟悉使用MAPLE进行有理函数的运算和代数方程的求解； （4）熟悉MAPLE语言中数值计算与符号运算。 主要仪器及耗材 计算机，MAPLE 7.0或以上版本 实验内容 （1）熟悉MAPLE语言环境； （2）MAPLE语言的语法结构和特点； （3）MAPLE的基本操作 （3）有理函数运算； （4）解代数方程； （5）MAPLE语言的符号运算与数值运算。 实验题目 （1）写出自然对数底的小数点后50位，圆周率的小数点后50位。 （2）解方程将解精确到小数点后15位。 （3）解方程组,将解精确到小数点后15位。 （4）解方程组,将解精确到小数点后15位。 （5）已知，，求的商式和余式。 实验二 微分学实验 实验目的及要求 通过上机实验掌握运用Maple数学软件进行求导数和微分的计算的方法，要求完成实验报告。 （1）熟练掌握使用MAPLE软件求极限； （2）熟练掌握使用MAPLE软件进行求导运算； （3）掌握使用MAPLE软件对已知函数的Taylor展开。 主要仪器及耗材 计算机，MAPLE 7.0或以上版本 实验内容 （1）利用MAPLE软件求极限； （2）利用MAPLE求一元函数的导数和多元函数的偏导数； （3）利用MAPLE计算高阶导数； （4）利用MAPLE进行函数的Taylor展开 实验题目 （1）。 （2）已知方程确定了函数关系，求。 （3）,求. （4）,求. （5）,求. （6）求函数在点处的15阶Taylor展开式. 实验三 积分学实验 实验目的及要求 通过上机实验掌握运用Maple数学软件进行不定积分和定积分计算方法，要求完成实验报告。 （1）熟练掌握使用MAPLE软件中使用int命令求不定积分的各种形式。 （2）熟练掌握使用MAPLE软件中使用int命令求定积分的各种形式。 主要仪器及耗材 计算机，MAPLE 7.0或以上版本 实验内容与步骤 （1）利用MAPLE软件求不定积分； （2）利用MAPLE软件求定积分； （3）利用MAPLE求其他黎曼积分的方法。 实验题目 （1）计算。 （2）计算，给出小数点后10位的计算结果。 （3）计算,给出小数点后10位的计算结果。 （4）计算积分，其中。 （5）求函数在点的10阶Taylor展开式。 实验四 图像及动画演示实验 实验目的及要求 通过上机实验掌握运用Maple数学软件进行函数图象显示，要求能较熟练地显示一元函数和二元函数图象。 （1）掌握使用plot命令画图的方法； （2）掌握画隐函数所确定的函数图象的方法； （3）了解使用animate命令的方法。 主要仪器及耗材 计算机，MAPLE 7.0或以上版本 实验内容与步骤 （1）由显式函数确定二、三维函数图像的显示； （2）由隐函数确定二、三维函数图像的显示； （3）二三维动画的演示。 实验五 微分方程实验 实验目的及要求 通过上机实验掌握运用Maple数学软件进行解微分方程计算的方法，要求完成实验报告。 （1）掌握求解微分方程的方法； （2）了解利用MAPLE软件求解微分方程组和偏微分方程的方法。 主要仪器及耗材 计算机，MAPLE 7.0或以上版本 实验内容与步骤 （1）利用MAPLE软件求解微分方程； （2）利用MAPLE软件求解微分方程组和偏微分方程。 实验题目 （1）求解微分方程。 （2）求解微分方程。 实验六 线性代数实验 实验目的及要求 通过上机实验掌握运用Maple数学软件进行线性代数的有关计算的方法，要求完成实验报告。 （1）熟练掌握矩阵的基本运算； （2）掌握特征值与特征向量的求解； （3）熟练掌握线性方程组的求解。 主要仪器及耗材 计算机，MAPLE 7.0或以上版本 实验内容与步骤 （1）利用MAPLE软件进行矩阵的初等运算（初等变换，线性运算，矩阵行列式等）； （2）利用MAPLE软件求矩阵的特征值与特征向量； （3）利用MAPEL软件求解线性方程组。 实验题目 （1）计算行列式，，。 （2）求的特征值与特征向量。