围岩与支护结构的互作用讲座.ppt

3.6.3 围岩与支护结构准静力平衡状态的建立 支护结构特性曲线与围岩支护需求曲线交点处的横坐标为形成平衡体系时洞周发生的位移。交点的纵坐标以下的部分为支护结构上承受的荷载，以上的部分由围岩来承担。 （1）支护结构不同刚度的影响 刚度大的支护结构承受较大的围岩作用力；反之，柔性较好的支护结构所承担的围岩压力要小得多。工程中强调采用柔性支护来节约成本，但是也要求柔性支护有一定的刚度，以便有效控制围岩变形。 （2）支护时间的影响 原则上要尽早架设初期支护，以控制围岩的初始变形；但是也不能过早支护，可能因为应力继续释放而承担过大荷载而破坏。 3.7.1 围岩压力基本概念 （1）狭义上 围岩作用在支护结构上的压力。 （2）广义上 围岩二次应力状态的全部作用，包括隧道顶板、底板或两侧的移近（收敛convergence）,底鼓（floor heaving），围岩的微观或宏观破裂，岩层移动，片帮冒顶、支护破坏，垮塌等。 对于毛洞（无支护）：围岩压力作用在围岩中。 对于支护洞室：围岩压力表现为围岩与支护结构的相互作用，荷载的分配过程在围岩—结构计算模式中得以体现。 （3）工程上 指由于洞室开挖后的二次应力状态使围岩产生变形或破坏引起的作用在衬砌上的压力。 3.7 围岩压力理论 当隧道内有支护反力P1时，则弹塑性区的应力可以表达为： r Ｐ0 Ｐ1 塑性区 弹性区 塑性区半径 支护反力 则围岩的弹塑性表达式为： 弹塑性交界面上的应力（r = Rp）： 应力分布规律： 1）径向应力在塑性区直至弹性区，随着距开挖面距离的增大而增大，在一定范围内接近初始应力状态。 2）切向应力在塑性区内，随着距开挖面距离的增大而增大；在弹性区内，随着距离的增大而减小。 3）在塑性区和弹性区交界面上，切向应力达到最大值。 P0 P0 P0 P0 水平轴线上围岩的环向应力和径向应力分布 塑性区半径 支护反力 塑性区半径或支护反力计算公式就是卡斯特纳方程或修正的芬纳方程。 （1）Rp与R0成正比，与P0成正比关系,与c, ，P1成反比关系。 （2）塑性区内各点应力与原岩应力P0无关，且其应力圆均与 强度曲线相切； （3）支护反力P1=0时，Rp最大； （4）随着P1的增大，塑性区半径相应减小，即支护阻力的存 在限制了塑性区域的发展。 讨论： 松动区定义：松动区边界上的切向应力为初始应力，即 σθ= P0 由此可得： 可得松动区半径： 可见： 若想使得塑性区不出现，即Rp=R0，则求出的支护阻力为硐室开挖保持弹性不出现塑性区所需的最小支护阻力： 但是一般硐室开挖都是允许出现一定范围的塑性区的，因此，所需的支护阻力一般都小于此计算式。 3）弹塑性位移 隧道围岩的弹塑性位移，量级较大，通常以cm计，是支护主要应解决的问题 。 塑性边界位移计算 P0 Rp σr(p) up R 0 u0 R p 隧道周边位移计算: 设塑性区体积不变，则有： Rp2-(Rp-up)2 = R02-(R0-u0)2 塑性区的形状和范围是确定加固方案、锚杆布置和松散地压的主要依据。弹塑性位移是设计隧道断面尺寸，确立变形地压的主要依据。 将含有支护阻力P1的塑性区半径Rp的表达式带入位移计算式，可以得到洞室周边径向位移与支护阻力之间的关系式： 或者写为： （洞周塑性位移与支护阻力之间的关系，非线性） 3.4.4 围岩应力和位移的数值分析 理想圆形隧道计算模型，开挖半径为1.0m，初始地应力在三个方向均为30MPa，计算范围25m*25m。岩体物理力学参数为： 体积模量K=3.9GPa，剪切模量G=2.8GPa，内聚力c=3.45MPa，内摩擦角φ=30° （1）用弹性模型计算 （2）用弹塑性模型计算（M-C屈服准则） 轴对称圆形隧洞弹性解 切向应力分布 径向应力分布 水平轴线上围岩的环向应力和径向应力分布 位移分布 网格变形图 轴对称圆形隧洞弹塑性解 （M-C准则） 切向应力分布 径向应力分布 最大、最小主应力矢量图 水平轴线上围岩的环向应力和径向应力分布 位移分布 网格变形图 破坏区分布图 3.5 地下洞室围岩失稳类型 洞室开