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基于主成分分析征地补偿特征定价模型 　　 　　摘要： 文章从目前中国集体土地征地拆迁补偿定价中存在的问题及其根源出发，运用模糊数学理论，基于主成分分析的方法，在考虑构成补偿价值的物质因素和非物质因素的基础上，讨论了特征定价模型在征地拆迁补偿中的应用。并以重庆市的实际案例进行检验，建立了完整的补偿价值构成体系和合理的定价方法，为实现真正的等值补偿，改进现行的集体土地征地拆迁补偿模式提供了一定的参考和依据，进一步促进城市化的进程和社会的发展。 　　关键词： 集体土地；征地拆迁补偿；主成分分析；特征定价模型 　　中图分类号：F293.33 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）04-0298-020引言 　　在新的《国有土地上房屋征收与补偿条例》公布实施后，集体土地征收和房屋的拆迁已然成为人们关注的重点。而补偿的核心问题又在于如何对其进行定价，怎样实现真正意义的等值补偿是解决目前征地拆迁中各种矛盾和事端的根源。基于主成分分析的特征定价模型，在国外，已经成为房地产领域有效的评估和分析工具，国内也有包括陈安明、富毅等学者，多次将其应用于新建住宅项目的定价中[1-3]。然而，运用其进行集体土地征地拆迁补偿的定价，目前研究甚少，有些也只是停留在理论层面。本文从特征价格模型的建立出发 ,并与线性函数的特征模型的参数估计相结合 ,以实际案例来说明结果的可行性和有效性。 　　1基于主成分分析的特征定价模型 　　1.1 主成分分析主成分分析法的基本思路是通过线性变换，将原有的变量变换到另一组变量中，然后选择其中一部分新的变量作为回归变量，再用最小二乘法估计对选取主成份以后的模型参数，最后代换回原来的模型参数的估计方法。主成份法的关键问题是将（Xs）TXS的特征值依照由大到小的顺序排列后，按照一定的准则筛选这些特征值。常用的准则是平均残差平方和准则（RMS准则）、赤池（AkeiKa）准则，AIC准则等。按照RMS准则选择主成份，就成为了一般意义下的最小二乘回归，将导致估计性能变坏。RMS准则是对最小二乘回归的修正，将筛选准则修正成为平均残差平方和最小，具有一定的实用价值。AIC准则??构建时序模型时被大量应用[4]。 　　若x1，x2，x3，…，xn表示n个变量，c1，c2，…cn表示权重，s=c1x1+c2x2+…+cnxn是其加权和，且c■■+c■■+…+c■■=1，求c1，c2，…cn使得VAR（c1X1+c2X2+…+cnXn）最大，此时s成为一个主成份，记为z=c1X1+c2X2+…+cnXn。 　　一个主成分Z1不足以代表原来的p个变量，需要第二个主成分Z2。第二个主成分不应包含第一个主成分的信息，即应相互独立，Cov（Z1，Z2）。在几何上表示为两个主成分方向正交。直至第k个主成份被提取。即：z1=c11X1+c12x2+…+c1nXnz2=c21X1+c22x2+…+c2nXn … …zk=ck1X1+ck2x2+…+cknXn 　　 　　c■■+c■■+…+c■■=1，（i=1，2，．．．，n） 　　其中（c11，c12，…c1n），使得VAR（Z1）达到最大；（c21，c22，…c2n）使得VAR（Z2）达到最大，且同时垂直于（c11，c12，…c1n）； （c31，c32，…c3n）使得VAR（Z3）达到最大，且同时垂直于（c11，c12，…c1n）和（c21，c22，…c2n），以此类推。 　　通常，主成分分析时,应将X数据先标准化；使用主成分分析是为了降维，一般选取主成分分析时，选取少量的主成分，能解释变异量的70-80%即可。 　　1.2 基于主成分分析的特征定价模型将对原始变量进行主成分分析后得到的新变量应用于特征定价模型，可以在一定程度上克服特征定价模型应用于集体土地征收定价中存在的障碍，尤其是特征因素之间存在相关性的障碍，使得特征定价模型具有更强的适应性[5]。 　　以被征用土地征地补偿平均单价（万元/亩）与拆迁补偿平均价格之和作为因变量，以所提取出来的主成份作为解释变量，采用线性形式可构建如下所示的特征定价模型：P=?茁0+?茁1F1+?茁2F2+…+?茁nFn+?着 　　对于样本数据，P以及y1j，y2j，…，ynj；（j=1，2，…，m），经计算得出主成份模型样本数据P和F1j，F2j，…，Fkj，j=1，2，…n，利用此数据采用最小二乘法及逐步回归技术，对回归方程在设定的置信度下，选择显著的解释变量进行参数估计。不失一般性，可设经过参数估计后的模型为：P=■0+■1F1+■2F2+…+■kFk+?着。 　　通过对原始变量特征值的还原，可以获得基于主成份分析的集体土地征收特征定价模型：P=■0+■1x1+■2x2+…+■kxk+?着。 　　2实证分析