2018届高三理科数学（新课标）二轮复习专题整合高频突破习题：专题二 函数与导数 专题能力训练6 Word版含答案.docVIP

专题能力训练6　函数与方程及函数的应用 能力突破训练 1.f(x)=-+log2x的一个零点落在下列哪个区间(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 2.设函数f(x)的零点为x1,函数g(x)=4x+2x-2的零点为x2,若|x1-x2|,则f(x)可以是(　　) A.f(x)=2x- B.f(x)=-x2+x- C.f(x)=1-10x D.f(x)=ln(8x-2) 3.(2017山西三区八校二模)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P处有一棵树与两墙的距离分别是4 m和a m(0a12),不考虑树的粗细.现用16 m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃ABCD,设此矩形花圃的最大面积为u,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数u=f(a)(单位:m2)的图象大致是(　　) 4.(2017贵州贵阳模拟)已知M是函数f(x)=e-2|x-1|+2sin在区间[-3,5]上的所有零点之和,则M的值为(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 5.(2017湖北武汉质检)已知函数f(x)是奇函数,且满足f(2-x)=f(x)(xR),当0x≤1时,f(x)=ln x+2,则函数y=f(x)在区间(-2,4]上的零点个数是(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 6.已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=ln x+x-2的零点为b,则f(a),f(1),f(b)的大小关系为　　　　　　　　　　　　　.? 7.已知函数f(x)=若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b有两个零点,则a的取值范围是　　　　　.? 8.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定购物付款总额要求如下: 若一次性购物不超过200元,则不给予优惠; 若一次性购物超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠; 若一次性购物超过500元,则500元按第条给予优惠,剩余部分给予7折优惠. 甲单独购买A商品实际付款100元,乙单独购买B商品实际付款450元,若丙一次性购买A,B两件商品,则应付款　　　　　元.? 9.已知函数f(x)=2x,g(x)=+2. (1)求函数g(x)的值域; (2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值. 10. 如图,一个长方体形状的物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向做匀速移动,速度为v(v0),雨速沿E移动方向的分速度为c(cR).E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与|v-c|×S成正比,比例系数为;其他面的淋雨量之和,其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量.当移动距离d=100,面积S=时, (1)写出y的表达式; (2)设0v≤10,0c≤5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度v,使总淋雨量y最少. 思维提升训练 11.如图,偶函数f(x)的图象如字母M,奇函数g(x)的图象如字母N,若方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为m,n,则m+n=(　　) A.18 B.16 C.14 D.12 12.已知函数f(x)=函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 13.设函数f(x)= 若a=1,则f(x)的最小值为　　　　　;? 若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是　　　　　.? 14.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)= (1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大.(注:年利润=年销售收入-年总成本) 15.甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付的情况下,乙方的年利润x(单位:元)与年产量q(单位:t)满足函数关系:x=2 000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格). (1)将乙方的年利润w(单位:元)表示为年产量q(单位:t)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量; (2)在乙方年产量为q(单位:t)时,甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002q2(单位:元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少? 参考答案 专题能力训练6　函数与方程及函数的应用 能力突破训练 1.B　解析由题意得f(x)单调递增,f(1)=-10,f(2)=0,所以f(