【人教版】2018年八年级上册数学：第十四章《整式的乘法与因式分解》练习册：因式分解.docVIP

14.3因式分解 基础巩固 1.（知识点2）多项式2x2-xy-15y2的一个因式为（ ） A.2x-5y B.x-3y C.x+3y D.x-5y 2.（题型一）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（ ） A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1 D.x2+2x+1 3.（题型一）有下列多项式：（1）16x5-x； (2)(x-1)2-4(x-1)+4； (3)(x+1)4-4x(x+1)2+4x2； (4)-4x2-1+4x. 将这四个多项式分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） A.（1）（2） B.（3）（4） C.（1）（4） D.（2）（3） 4.（题型二）若a-b=6，ab=7，则ab2-a2b的值为（） A.42 B.-42 C.13 D.-13 5.（题型二）计算：=__________. 6.（题型一）分解因式：(a-b)2-4b2=_______. 7.（题型一）［四川凉山中考］分解因式：a3b-9ab=________. 8.（知识点5）分解因式：x2+2x-15=________. 9.（题型二）已知a-2b=12，ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值. 能力提升 10.（知识点4）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b 11.（题型一）先阅读以下材料，再解答问题. mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）.以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2. 答案 基础巩固 1. B 解析：2x2-xy-15y2=(2x+5y)(x-3y).故选B. 2. D 解析：∵x2-1=(x+1)(x-1)，x(x-2)+(2-x)=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)， x2-2x+1=(x-1)2，x2+2x+1=(x+1)2，∴分解因式后结果不含x-1的是x2+2x+1.故选D. C 解析： （1）16x5-x=x(16x4-1)=x(4x2+1)(4x2-1)=x(4x2+1)(2x+1)(2x-1)；（2）(x-1)2-4(x-1)+4=［(x-1)-2］2=(x-3)2；（3）(x+1)4-4x(x+1)2+4x2=［(x+1)2-2x］2=(x2+1)2；（4）-4x2-1+4x=-(4x2-4x+1)=-(2x-1)2.所以（1）（4）含有相同因式2x-1.故选C. 4. B 解析：ab2-a2b=ab(b-a)=7×(-6)=-42.故选B. 5. 解析：原式= . . 6. (a+b)(a-3b) 解析：(a-b)2-4b2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a+b)(a-3b). 7. ab(a+3)(a-3) 解析：a3b-9ab=ab(a2-9)=ab(a+3)(a-3). 8. (x+5)(x-3) 解析：原式=x2+(-3+5)x+(-3)×5=(x+5)(x-3). 9. 解：原式=-(ab)2(a2-4ab+4b2)=-(ab)2(a-2b)2.把a-2b=，ab=2代入，得原式=-22×=-1. 能力提升 10. D 解析：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a，b（b＞a）的长方形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2.因为a2+4ab+4b2=(a+2b)2，所以拼成的正方形的边长最长可以为(a+2b).故选D. 11. 解：a3-b3+a2b-ab2=a3+a2b-(b3+ab2) =a2(a+b)-b2(a+b)=(a+b)(a2-b2) =(a+b)2(a-b).