2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：月月考三 Word版含解析.docVIP

月月考三　立体几何、解析几何 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 用斜二测画法画出的一图形的直观图是一个如图所示的面积为2的等腰梯形OA′B′C′，则原图形的面积是(　　) A．10 B．8 C．6 D．4 答案：D 解析：设等腰梯形的高为h，则OC′＝h，原梯形的高为2h，面积为4. 2．(2018·连城一模)已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　) A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β 答案：D 解析：因为直线m∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l，所以AB∥m正确，AC⊥m正确；根据线面平行的判定定理可得AB∥β正确；当直线AC不在平面α内时，尽管AC⊥l，AC与平面β可以平行，也可以相交(不垂直)，所以AC⊥β不一定成立．故选D. 3. 如图，在三棱锥D－ABC中，∠ABC＝90°，平面DAB⊥平面ABC，DA＝AB＝DB＝BC，E是DC的中点，则AC与BE所成角的余弦值为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：取AD的中点F，连接EF，BF，因为E是DC的中点，所以EF∥AC，则∠BEF是AC与BE所成的角或其补角，令DA＝AB＝DB＝BC＝2，则AC＝2，EF＝，由平面DAB⊥平面ABC，BC⊥AB，平面DAB∩平面ABC＝AB，可得BC⊥平面DAB，所以DB⊥BC，则BE＝，又BF＝，在三角形BEF中，由余弦定理可得cos∠BEF＝＝.故选B. 4．(2018·河北二模)《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱．已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是(　　) A．50 B．75 C．25.5 D．37.5 答案：D 解析： 由题意及给定的三视图可知，原几何体是在直三棱柱的基础上，截去一个四棱锥C1－MNB1A1所得的几何体，且三棱柱的底面是腰长为5的等腰直角三角形，高为5.AM＝2，B1C1⊥平面MNB1A1， 所以截去后剩余的几何体的体积为V＝V三棱柱－V四棱锥＝×5×5×5－×3×5×5＝37.5，故选D. 5．(2018·黑龙江七台河模拟)已知抛物线C：y2＝－8x的焦点为F，直线l：x＝1，点A是l上的一动点，直线AF与抛物线C的一个交点为B.若＝－3，则|AB|＝(　　) A．20 B．16 C．10 D．5 答案：A 解析：由抛物线C：y2＝－8x，得F(－2,0)．设A(1，a)，B(m，n)，且n2＝－8m.∵＝－3，∴1＋2＝－3(m＋2)，解得m＝－3，∴n＝±2. ∵a＝－3n，∴a＝±6， ∴|AB|＝＝20.故选A. 6．(2017·天津卷，5)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，离心率为.若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 答案：B 解析：由e＝知，双曲线为等轴双曲线，则其渐近线方程为y＝±x，由P(0,4)知左焦点F的坐标为(－4,0)，所以c＝4，则a2＝b2＝＝8.选项B符合． 7．(2018·湖南株洲模拟)设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D. 答案：D 解析：设双曲线方程为－＝1(a0，b0)，则F(c,0)，B(0，b)． 直线FB：bx＋cy－bc＝0与渐近线y＝x垂直，所以－·＝－1，即b2＝ac，则c2－a2＝ac，即e2－e－1＝0，解得e＝或e＝(舍去)． 8．(2018·黑龙江虎林第一中学模拟)已知点M是椭圆＋y2＝1上一点，F1，F2是椭圆的焦点，且满足·＝0，则△MF1F2的面积为(　　) A．1 B. C．2 D．4 答案：A 解析：因为·＝0，所以⊥，故|MF1|2＋|MF2|2＝12.由题意得|MF1|＋|MF2|＝4，即|MF1|2＋|MF2|2＋2|MF1|·|MF2|＝16，即12＋2|MF1|·|MF2|＝16，解得|MF1|·|MF2|＝2，所以△MF1F2的面积S＝|MF1|·|MF2|＝1.故选A. 9．(2018·合肥一模)设圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的圆心为C，直线l过(0,3)，且与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2，则直线l的方程为(　　) A．3x＋4y－12＝0或4x－3y＋9＝0 B．3x＋4y－12＝0或x＝0 C．4x－3y＋9＝0或x＝0 D．3x－