2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：月月考四 Word版含解析.docVIP

月月考四　计数原理与概率、统计、算法、复数、推理与证明 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足iz＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点的坐标为(　　) A．(－4，－2) B．(－4,2) C．(4,2) D．(4，－2) 答案：D 解析：z＝＝＝4－2i，其在复平面内对应的点的坐标为(4，－2)，故选D. 2．(2017·山东卷，2)已知a∈R，i是虚数单位．若z＝a＋i，z·＝4，则a＝(　　) A．1或－1 B.或－ C．－ D. 答案：A 解析：∵ z·＝4，∴ |z|2＝4，即|z|＝2. ∵ z＝a＋i，∴ |z|＝，∴ ＝2， ∴ a＝±1.故选A. 3．某客运公司有200辆客车，为了解客车的耗油情况，现采用系统抽样的方法按110的比例抽取一个样本进行检测，将客车依次编号为1,2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是(　　) A．3,23,63,102 B．31,61,87,127 C．103,133,153,193 D．57,68,98,108 答案：C 解析：用系统抽样的方法抽出的客车的编号从小到大成等差数列，因为抽取间距为10，故只需选项中的四个数是公差为10的等差数列中的部分项，故选C. 4．(2018·云川贵百校大联考)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为(　　) 分数 1 2 3 4 5 人数 20 10 40 10 20 A.3 B．2.5 C．3.5 D．2.75 答案：A 解析：设这100个成绩的平均数为，则＝×(1×20＋2×10＋3×40＋4×10＋5×20)＝3. 5．(2018·云南师大附中月考)秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的a0，a1，a2，…，an分别为0,1,2，…，n.若n＝5，根据该算法计算当x＝2时多项式的值，则输出的结果为(　　) A．248 B．258 C．268 D．278 答案：B 解析：该程序框图是计算多项式f(x)＝5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝2时的值，f(2)＝258，故选B. 6．(2018·江西上饶一模)执行如图所示的程序框图，如果输出T＝6，那么判断框内应填入的条件是(　　) A．k32? B．k33? C．k64? D．k65? 答案：C 解析：执行程序，T＝1×log24＝2，k＝4； T＝1×log24×log46，k＝6； T＝1×log24×log46×log68，k＝8； T＝1×log24×log46×log68×log810，…， ∴若输出T＝6，则T＝log226＝log264＝1×log24×log46×log68×…×log6264，此时k＝62＋2＝64，∴判断框内应填入的条件是k64？. 7. 如图是总体密度曲线，下列说法正确的是(　　) A．组距越大，频率分布折线图越接近于它 B．样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 C．阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比 D．阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比 答案：C 解析：总体密度曲线与频率分布折线图关系如下：当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近总体密度曲线，故A，B不正确．在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比，故选C. 8．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案：C 解析：由x2－5x＋4＝0的两根分别为1,4，所以有或 又a,3,5,7的平均数是b. 即＝b，＝b，a＋15＝4b，所以符合题意，则方差s2＝5. 9．(2018·泉州二模)若正偶数由小到大依次排列构成一个数列，则称该数列为“正偶数列”，且“正偶数列”有一个有趣的现象： ①2＋4＝6； ②8＋10＋12＝14＋16； ③18＋20＋22＋24＝26＋28＋30； …… 按照这样的规律，则2 018所在等式的序号为(　　) A．29 B．30 C．31 D．32 答案：C 解析：由题意知，每个等式中正偶数的个数组成等差数列3,5,7，…，2n＋1，其前n项和Sn＝＝n(n＋2)，所以S31＝1 023，则第31个等式中最后一个偶数是1 023×2＝2 046，且第31个等式中含有2×31＋1＝63个偶数，故2 018在第31个等式中． 10．(2018·山西一模)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有