2018届中考数学考点突破10：平面直角坐标系与函数(含答案).docVIP

2018届中考数学考点突破10：平面直角坐标系与函数 一、选择题 1．(2017·无锡)函数y＝中自变量x的取值范围是(　A　) A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 2．(2017·邵阳)如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为(　A　). A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1) C.Q′(2，2)，R′(4，1) D．Q′(3，3)，R′(3，1) ,第2题图)　,第5题图) 3．(2017·东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(　C　). 4．(2017·通辽)如图，点P在直线AB上方，且∠APB＝90°，PC⊥AB于点C，若线段AB＝6，AC＝x，S△PAB＝y，则y与x的函数关系图象大致是(　D　) 5．(2017·丽水)在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是(　D　). A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时 二、填空题 6．(2017·营口)函数y＝中，自变量x的取值范围是__x≥1__． 7．(2017·六盘水)已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(__－1__，__1__)．. 8．解得故y与x的函数关系式为y＝2x＋2　(2)当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15，答：这位乘客乘车的里程是15 km. 12．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A，B两点之间的距离是__70__米，甲机器人前2分钟的速度为__95__米/分； (2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； (3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为__60__米/分； (4)求A，C两点之间的距离； (5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米． 解：(1)由图象可知，A，B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为(70＋60×2)÷2＝95米/分　(2)设线段EF所在直线的函数解析式为y＝kx＋b，∵1×(95－60)＝35，∴点F的坐标为(3，35)，则解得∴线段EF所在直线的函数解析式为y＝35x－70　(3)∵线段FG∥x轴，∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分　(4)A，C两点之间的距离为70＋60×7＝490(米)　(5)设两机器人出发x分钟相距28米，前2分钟，由题意得60x＋70－95x＝28，解得x＝1.2，前2分钟～3分钟，两机器人相距28米时，35x－70＝28，解得x＝2.8，4分钟～7分钟，本阶段直线的函数解析式为y＝－(x－7)，令y＝28，解得x＝4.6，答：两机器人出发1.2分钟或2.8分钟或4.6分钟相距28米 13．(2017·徐州)如图①，在菱形ABCD中，AB＝5 cm，动点P从点B出发，沿折线BC－CD－DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发x s时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：. (1)当1＜x＜2时，△BPQ的面积____(填“变”或“不变”)； (2)分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式； (3)当x为何值时，△BPQ的面积是5 cm2? 解：(1)由函数图象知，当1＜x＜2时，△BPQ的面积始终等于10，∴当1＜x＜2时，△BPQ的面积不变　(2)设线段OM的函数解析式为y＝kx，把(1，10)代入，得k＝10，∴线段OM的函数解析式为y＝10x(0≤x≤1)；设曲线NK所对应的函数解析式y＝a(x－3)2，把(2，10)代入得，10＝a(2－3)2，∴a＝10，∴曲线NK所对应的函数解析式y＝10(x－3)2(2≤x≤3)　(3)把y＝5代入y＝10x得，x＝，把y＝5代入y＝10(x－3)2，得5＝10(x－3)2，∴x＝3±，∵3＋＞3