第二讲 EEG信号预处理和特征量.ppt

第二讲 EEG信号预处理及特征量 主讲人：谢宏 信息工程学院 信号预处理 叠加平均降噪（1维信号） 信号滤波（1维信号） 小波分解（DWT，1维信号） 主成分分解（PCA，多维信号） 独立分量分解（ICA，多维信号） Common Spatial Pattern（CSP，多维信号） 信号滤波 信号滤波涉及：低通、高通、带通、陷波 滤波器的比较： IIR满足相同特性阶数较低，只能近似线性相位，必须浮点运算 FIR满足相同特性阶数较高，可以做到严格线性相位，可以采用整数运算 滤波器一般要结合实现时的计算效率和滤波器特性等综合考虑 阶数 通带、阻带和过渡带特性 延迟 IIR滤波器 IIR滤波器的模型为： IIR滤波器的类型：贝塞尔、巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型和椭圆型 相位特性：贝塞尔巴特沃斯切比雪夫椭圆 过渡带宽度：贝塞尔巴特沃斯切比雪夫椭圆 EEG信号α波提取滤波器设计 频带为8-13Hz，所以设计带通滤波器，采样频率为512，选择4阶椭圆滤波器，通带边缘频率为[8.1, 12.8] [B,A]=ellip(4,0.5,20,[8.1/256,12.8/256]) [h,f]=freqz(B,A,1000,512); plot(f(1:100),20*log(abs(h(1:100)))) axis([6,15,-60,5]) grid on 滤波器参数 B =[0.097190441366968 -0.769432577410378 2.672998836022327 -5.322147245508169 6.642781096781421 -5.322147245508168 2.672998836022326 -0.769432577410377 0.097190441366968] A =[1 -7.868614767762873 27.153130827660359 -53.671367632725037 66.463174003175396 -52.800020096100070 26.278657639283775 -7.491593961776816 0.936634045474436] 脑电信号α波提取 频谱比较 连续小波变换 说明 a为尺度因子(对应频率)，较小的a对应高频，较大的a对应低频； b为位移因子(对应时间)； ψ(t)为小波母函数，一般取具有单位能量的窗函数； 小波变换的值表示了信号f(t)与小波函数匹配的程度，例如若对某个a和b的取值信号f(t)与小波完全相同，则小波变换为1。 小波波形随尺度因子和位移因子的变化 常用连续小波函数 频率突变信号的墨西哥草帽小波变换 离散正交小波变换 离散小波变换相当于在连续小波变换公式中取a = 2-j/2，b = k 2-j/2； 小波反变换成为小波级数； 小波函数必须满足一定的条件，才能使以上变换公式和反变换公式成立； 离散小波变换需要计算积分，不利于实际应用，需要更高效的算法。 多分辨率分析和金子塔算法 分解算法和重构算法的含意 HAAR正交小波 Db2紧支撑正交小波 常用小波 Haar小波(可以看作为Daubechies小波的特例) Daubechies正交紧支撑小波(波形不对称) 半正交小波(波形具有对称性) 紧支撑双正交小波(波形可以具有对称性) 采用Db2对频率突变信号的分解 采用Db9对频率突变信号的分解 采用Db3对用电曲线的分解 小波分解与重构法去除基线漂移 主成分分析 主成分分析(或称主分量分析，principal component analysis)由皮尔逊(Pearson,1901)首先引入，后来被霍特林(Hotelling,1933)发展了。 主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分(即综合变量)的统计分析方法。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，它们通常表示为原始变量的某种线性组合。 寻找主成分的正交旋转 旋转公式： 前 m 个主成分的贡献率之和 称为主成分 的累计贡献率，它表明 解释 的能力。 通常取(相对于p)较小的 m，使得累计贡献达到一个较高的百分比(如80％～90％)。此时， 可用来代替 ，从而达到降维的目的，而信息的损失却不多。 主成分分析的步骤 对原始信号数据 各类ICA算法 批处理算法：指依据一批已经取得的数据X来进行处理，而不是随着数据的不断输入做递归式处理。已有算法： 成对数据旋转法(Jacobi法)及极大峰度法(Maxkurt法) 特征矩阵的联合近似对角化法(J