用方程解决问题-第二节-相遇问题-.docVIP

第2节 相遇问题 教学目标 1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 重点与难点 重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学设计 一、复习旧知，导入新课 1、同学们，你们还记得在行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系吗？（学生回答，教师板书：路程=速度×时间） 2、应用 ⑴一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ ⑵一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 3、可以看得出来数学与交通是密切相联。那么今天，我们一起来继续研究相遇问题。 二、探索新知 （大屏幕出示教材情境图） 大家请看大屏幕，淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分， 1、估计两个人在哪个地方相遇？(先独立思考，再同桌讨论) 既然我们知道了淘气和笑笑会在邮局附近相遇，那么现在你还想求什么呢？（生：他们在出发多久后相遇？） 2、淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 对于相遇问题的解决，我们一般会利用线段图来帮助分析，那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来？（先独立完成，后小组讨论,说一说你的线段图的每一部分表示了什么？） 老师将你们在下面画的图总结出来，大家看一下。 3、仔细观察线段图，你发现了什么？（等量关系） 笑笑行走的路程+淘气走的路程=840米 根据路程=速度×时间，我们又可以得出这样一个关系式： 淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米 师：同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很多的帮助。 我们知道淘气的速度是70，时间是x；笑笑的速度是50，时间也是x。 4、学生根据发现列方程，并求出相遇时间。 学生汇报，后老师大屏幕出示。 解：设出发分钟后相遇，那么淘气走了米，笑笑走了米， 答：出发后经过7分钟相遇。 列出方程的根据是什么？表示什么？又表示什么呢？表示什么? （二）师：列方程求相遇时间，你认为最关键的是什么？ 1、出示变换速度后的应用题。 2、学生读题后说说解决这道题的关键是什么？ 3、学生尝试自己做。 4、全班交流（要说自己的思路） 解：设出发分钟后相遇，那么淘气走了米，笑笑走了米， 答：出发后经过6分钟相遇。 5、学生小结：解决列方程求相遇时间的问题，我们应该怎样解决。 三、典题精讲 张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。 ⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。 ⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。 四、学以致用 1.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？ 2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？ 3.解方程。 五、回顾知识，总结全课 相遇问题中的数量关系： 甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程 速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和＝相遇时间 相遇路程÷相遇时间＝速度和 这节课你有什么收获？ 板书设计 相遇问题 笑笑的路程+淘气的路程=840千米 笑笑的路程=笑笑每小时行的速度×时间 淘气的路程=淘气每小时行的速度×时间 解：设出发小时后相遇，那么淘气走了米，笑笑走了米， 答：出发后经过7小时相遇。 60米/天 80米/天 甲队 n n － ＝ 8 14 x x － ＝ 9 4 6 . 5 y y ＋ ＝ 2 4 15 y y ＋ ＝ 2 105 m m － ＝ 6 3 27 x x ＋ ＝ 4 20