安徽省合肥一六八中复习班高三数学第一次月考试卷.docVIP

2009—2010学年度合肥168中学高复年级第一次月考 数 学 试 题 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.高. 1．全集U ={1,2,3,4,5,6}，A = {1,2,3}，B = {1,3,5}，则（ ） A．{1,2,4,5,6} B．{1,2,3,5} C．{4,6} D．{6} （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 给出下列4个命题： ①若“或”是假命题，则“且”是真命题； ② ； ③若实系数关于的二次不等式：的解集为, 则必有且； ④ . 其中真命题的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为“孪生函数”，则函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ） A．8个 B．9个 C．10 个 D．无数个 6. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 A． B． C． D． ，则 的值为 （ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 (理科做) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= , 则f（2009）的值为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 8.（文科做）函数的值域是 （ ） A． B． C． D． （理科做）设，则实数a的取值 范围为（ ）A． B． C． D． 9. （文科做）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（ ） A． B. C. D. (理科做) 定义在R上的偶函数满足：对任意 的，有. 则当时,有(（ ） A. B. C. D. 10. (文科做)已知是上的减函数，那么 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. （理科做）已知函数若则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上. 11．对于命题p：，使得x 2+ x +1 0则 12.（文科做）条件：，条件：，那么是的 条件. (理科做)条件，条件，则是的 条件. 13. 函数的最大值为，若，则实数的取值范围是 15. 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③中满足“倒负”变换的函数是 （请把正确命题的序号都填上）. 三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）函数是定义域为的奇函数，当时，，求函数的解析式. 17．（本小题满分12分）设函数． （1）若函数为偶函数并且图像关于直线对称，求证：函数为周期函数； （2）若函数为奇函数并且图像关于直线对称，求证：函数 是以为周期的函数． 18. （本小题满分12分） 设命题函数是上的减函数，命题函数 在的值域为．且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围． 与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率=).已知每生产一件正品可赢利千元，而生产一件废品则亏损千元.该车间的日利润按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算. (1)将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数； (2)当该车间的日产量为多少件时，日利润额最大？最大日利润额是几千元？ . 20. （本小题满分13分）设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，. （1）求证：； （2）证明：时恒有； （3）求证：在R上是减函数； （4）若，求的范围. 21．（本小题满分14分）【文科做（1）(2)两问，理科3问全做】 已知函数 （为实常数）． （1）若，作函数的图像； （2）设在区间上的最小值为，求的表达式； （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的 取值范围． 合肥一六八中学复习班第一次月考数学考试答案 (09.9) 一选择题： 1C 2A 3B 4B 5B 6B 7文