安徽大学0910年度第一学期《自动控制理论》考卷A卷（含答案）.docVIP

安徽大学2009 —2010 学年第一 学期 《自动控制理论》考试试卷（A卷） （闭卷 时间120分钟） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 阅卷人 一、化简题（共15分） 系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数。 二、简答题（共15分） 设PI控制系统如图所示，是待定系数，＝0.2，＝86.6。 （1）用劳斯判据判断系统稳定时，请问的取值范围？（5分） （2）若要求闭环系统的极点全部位于s=－1垂线之左，请问的取值范围？（5分） （3）当输入时，且＝17.3时，请计算稳态误差值？（5分） 三、绘图题（共15分） 已知某单位反馈系统的开环传递函数 试绘制其根轨迹图（10分） 确定系统稳定时的值范围（5分） 四、判断题（共15分） 已知系统开环传递函数为 ； 试概略绘制系统的奈奎斯特曲线，并讨论系统的稳定性。 五、设计题（共15分） 设单位反馈系统的开环传递函数为： 若要求校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度为，试设计串联校正装置。 并画出校正前后系统的Bode图。 六、计算题（共10分） 已知控制系统的结构图如下，其中已知量均大于零。 为提高系统的控制精度，使系统由Ⅰ型提高到Ⅲ型，加入了前馈校正 ，试求值。[已知] 七、计算题（共15分） 设离散系统如下图所示，其中ZOH为零阶保持器， 试求静态误差系数 （5分） 求系统在作用下的稳态误差 （5分） 求系统的单位阶跃响应 （5分） 安徽大学2009 —2010学年第 一学期 《 自动控制理论》（A卷）考试试题参考答案及评分标准 一、系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数。 解：图中有2条前向通路，5个回路 则有 二、(1)闭环传递函数为 特征方程为 列劳斯表如下： 根据劳斯判据得到：时，系统稳定。 (2)令s=s1-1代入到原特征方程，得到新的特征方程： 整理得： 列劳斯表如下： 根据劳斯判据得到：时，闭环系统的极点全部位于s=－1垂线之左。 （3）， 单位反馈系统的误差传递函数 故 三、1.绘制根轨迹的典型步骤如下： 开环极点为0，-1，-2，见图，它们是根轨迹各分支上的起点。由于开环无有限零点，故根轨迹各分支都将趋向无穷。 一共有三个分支。且根轨迹是对称实轴的。 定根轨迹的渐近线。三根分支的渐近线方向，可按式(4-9)来求，即 () 因为当值变化时，相角值是重复出现的，所以渐近线不相同的相角值只有60o，-60o和180o。因此，该系统有三条渐近线，其中相角等于1800的一条是负实轴。 渐近线与实轴的交点按式(4-8)求，即 该渐近线如图中的细虚线所示。 确定实轴上的根轨迹。在原点与-1点间，以及-2点的左边都有根轨迹。 确定分离点。在实轴上，原点与-1点间的根轨迹分支是从原点和-1点出发的，最后必然会相遇而离开实轴。分离点可按式计算，即 解得 和 因为，所以分离点必然是（由于在-1和-2间实轴上没有根轨迹，故显然不是要求的分离点）。 (6) 确定根轨迹与虚轴的交点。应用劳斯稳定判据，可以确定这些交点。因为所讨论的系统特征方程式为： 所以其劳斯阵列为： s3 1 2 s2 3 s1 s0 使第一列中s1项等于零，则求得值为。解由s2行得到的辅助方程 可求得根轨迹与虚轴的交点 虚轴上交点的频率为，与交点相应的增益值为。 2.系统稳定时满足： jω × × × 四、（1）奈奎斯特曲线 系统开环频率特性为： 开环幅相曲线的起点： 终点： 与实轴的交点：令虚部为零，解得 因为从单调递减至，故幅相曲线在第Ⅱ与第Ⅲ象限间变化。 开环概