人教版高一(上) 1.7四种题（第1课时）教案.doc

1.7 四种命题（第一课时） 一、教学目标：1.会将所给命题写成“若p则q”的形式，能由认定的原命题出发，作出它的另三种命题。 2.初步理解四种命题及其关系，理解四种命题的真假关系。 二、教学重点：四种命题的概念及其关系 三、教学难点：由原命题写出另外三种命题. 四、教学过程 (1)复习： 国庆之前我们我们学习了逻辑联结词以及真值表，下面我们简单的回忆一下真值表。 p q 非p（┐p） P或q（p∨q） p且q（p∧q） 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 1、下面请同学判断一下下面命题为简单命题还是复合命题，如果是复合命题请说明是何种形式的复合命题，并判断一下真假。 (1)并非所有的实数都是有理数 (2)矩形的对角线垂直平分 (3)3≥2 分析：(1)非p (2)p且q (3)p或q 2、分别写出下面命题的否定形式 平方和为0的两个实数都为0。 若是锐角， 则的任何一个内角是锐角。 若，则中至少有一为0。 （4）若 分析：（1）平方和为0的两个实数不都为0。 （2）若是锐角， 则的存在一个内角不是锐角。 （3）若，则中全都不为0。 （4）若 (2)情景设置： 1．复习提问：下面两个命题的否定形式是什么？ 同位角相等； ②两条直线平行。 分析：③ 同位角不相等； ④两条直线不平行。 2．启发设问：上述两组语句中，分别把其中一个作为条件，另一个作为结论时，可否构成命题？ 命题1：若两条直线平行命题3：若同位角相等，两条直线平行 p：同位角相等； q：两条直线平行。 p：同位角相等q：两条直线平行p则q. 命题2：若q 则p。 命题3：若 p,则q. 命题4：若 q,则p. 其关系为： 命题1与命题2 是一对互逆命题，如命题1为原命题，则命题2为原命题的逆命题。即： 原命题 若p则q.————已知、或认定、指定的命题。 逆命题 若q 则p————交换原命题的条件与结论。 命题1与命题3是一对互否命题，如命题1为原命题，则命题2为原命题的否命题。即： 否命题 若 p,则q.——同时否定原命题的条件与结论。 命题1与命题4是一对互为逆否命题，如命题1为原命题，则命题2为原命题的逆否命题。即： 逆否命题 若 q,则p.——交换原命题的条件与结论，且同时否定。 （1）阅读教材例1。 （注意题意书面表达的准确性） （2）完成教材练习1、2。 注：1．注意逆命题、否命题、逆否命题总是相对于原命题而言的 2．对一个命题，总可以将其分为“条件”与“结论”两部分，从而总可以将一个命题写成“若p则q.”的形式。 3．命题中的条件、结论要求都是命题吗？——开语句也可。 4． 区别命题的否定与否命题 命题的否定就是非P 否命题是把原命题的条件与结论同时否定得到的命题 例：原命题为：若两条直线平行若两条直线平行若同位角相等，两条直线平行 （三）四种命题的真假关系 【例1】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）若=0，则全为0。 （2）正偶数不是质数 （3）若 （4）相似的三角形是全等三角形 分析：（1）逆命题：若全为0，则=0 真的 否命题：若≠0，则不全为0。 真的 逆否命题：若不全为0，则≠0 真的 （2）逆命题：如果一个数是质数，那么它不是正偶数 假 否命题：如果一个数不是正偶数数，那么它是质数 假 逆否命题：如果一个数不是质数，那么它是正偶数 假 （3）逆命题：若ab＝0，则a＝0 假 否命题：若a≠0，则ab≠0 假 逆否命题：若ab≠0，则a≠0 真 （4）逆命题：全等三角形相似 真 否命题：不相似的三角形不全等 真 逆否命题：不全等的三角形不相似 假 归纳小结：1．互为逆否的一对命题，同真或同假。 2．互逆的一对命题，不一定同真假。