福建省漳州市诏安县四都中学2016届九年级下期月考数学试卷.docVIP

福建省2016届九年级下学期月考数学试卷 　一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB= 2．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 3．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ A．15m B．20m C．20m D．10m 4．抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 5．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1； ③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+3 7．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧叫等弧B．平分弦的直径一定垂直于该弦 C．三角形的外心是三条角平分线的交点 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆 9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 10．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（　　） A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情况均有可能 　二、填空题（每题4分，共24分） 11．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是　　　　　　． 12．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为　　　　　　m（结果保留根号）． 13．已知抛物线y=ax（x+4），经过点A（5，9）和点B（m，9），那么m=　　　　　　． 14．如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是　　　　　　． 15．圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为　　　　　　cm2． 16．已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是π，那么此扇形的面积是　　　　　　． 　三、解答题 17．计算： （1）sin45°﹣sin60°﹣2tan45°； （2）． 18．如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m． （1）求点B到AC的距离； （2）求线段CD的长度． 19．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 20．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．求证：AC?AD=AB?AE． 21．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 　 2016届九年级下学期月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．