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Jinlong 第三章 金融统计学基础（二） 一、统计指数 二、回归分析 一、统计指数 一、统计指数 概括1.11、1.04、1.08、……的这一个数，被称为总指数；相应地，1.11、1.04、1.08、……，被称为个体指数。 狭义的指数是指总指数；广义的指数既指总指数，也指个体指数。 指数原本是一种特殊的相对数----总指数，但时至今日甚至可以说，指数是所有的相对数----一切相对数都可以被称为指数。 一、统计指数 概括个体指数、形成总指数的方法大体有 1 ）综合指数（先综合，后对比） 上例：（4.0+2.4+10.6） /（3.6+2.3+9.8）= 2 ）平均数指数（先对比，后综合） 上例：（1.11+1.08+1.04）/ 3 = 一、统计指数 指数计算有两种方法----综合指数和平均数指数。 综合指数的方法又分为质量指标指数的计算和数量指标指数的计算。 上例，三种商品的价格总指数就是质量指标指数，三种商品的销售量总指数就是数量指标指数。 下面，首先计算三种商品的价格总指数： 一、统计指数 简单指数 加权指数 拉氏公式（Laspeyes index） 派氏公式（Paasche index） 一、统计指数 同理，可以得出三种商品的销售量总指数： 简单指数 ΣQ1 /Σ Q0 加权指数 ΣPQ1 /ΣPQ0 拉氏公式（Laspeyes index） ΣP0Q1 /ΣP0Q0 派氏公式（Paasche index） ΣP1Q1 /ΣP1Q0 一、统计指数 编制数量指标指数，一般选用拉氏公式，即以质量指标作为同度量因素，并且把这个同度量因素固定在基期。 编制质量指标指数，一般选用派氏公式，即以数量指标作为同度量因素，并且把这个同度量因素固定在报告期。 前苏联学者将德国学者所指的总指数计算公式中的权数，改称为同度量因素。 一、统计指数 一、统计指数 一、统计指数 一、统计指数 上例产量、单位成本总指数，从所使用的计算公式看，既是平均数指数，也是综合指数。一般认为，它们实质上是综合指数，形式上是平均数指数。或以一句话概括，称它们是综合指数的变形。 CPI----独立意义的平均数指数计算如下： 一、统计指数 CPI （Consumer Price Index），即居民消费价格指数，它是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动对居民货币工资的影响。 CPI一般按算术平均数指数计算。 一、统计指数 国家统计局负责人早在2007年曾公开指出，目前我国编制的CPI 指数，共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住 8 大类，263个基本分类，约700个代表品种。 据介绍，我国编制价格指数的商品和服务项目，主要根据全国城乡12万户居民家庭消费支出构成资料和相关资料确定。居民消费价格指数运用抽样调查技术对全国 550 个样本市县近 3 万个采价点进行价格调查，加工整理后计算出来的。 一、统计指数 指数分析，即运用指数体系进行因素分析或指数推算。先看一个简例： 假设某商厦今年与去年比，销售量增长了10％，销售额增长了15％，问价格上涨了多少? 销售额＝销售量×价格 指标体系 销售额指数＝销售量指数×价格指数 指数体系 价格指数= 销售额指数÷销售量指数 = 115%÷110% =104.5% 价格上涨了4.5% 为什么薄利多销策略适合强弹性的商品不适合弱弹性的商品？ 一、统计指数 价格指数×销售量指数＝销售额指数 对于强弹性商品: 95%×110%=104.5% 销售额增加4.5% 对于弱弹性商品： 95%×102.5%=97.4% 销售额减少2.6% 因此，强弹性商品可降价销售（薄利多销），但弱弹性商品不应降价销售。如果弱弹性商品提价销售，反而是有利的： 105%×97.5%=102.4% 销售额增加2.4% 一、统计指数 以上讨论的是运用指数体系进行指数推算, 下面介绍如何运用指数体系进行因素分析。 因素分析的步骤是： 1）建立指标体系、指数体系 2）计算被分析指标的总变动程度和绝对额 3）计算各因素变动对被分析指标总变动的影响程度和绝对额 4）根据指数体系，从相对数和绝