椭圆简单几何性质高二数学.ppt

* * * * 高二年级 数 学 第八章 第二节 椭圆的简单几何性质 （3） 授课者：李昌平 知识回顾 椭圆的第二定义: 平面内到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数 e（0＜e＜1），那么这个点的轨迹叫做椭圆. 知识回顾 x y O F1 F2 知识回顾 x y O F1 F2 准线方程 知识回顾 x y O F1 F2 准线方程 知识回顾 x y O P(x0,y0) F1 F2 准线方程 焦半径公式 知识回顾 x y O P(x0,y0) F1 F2 知识回顾 x y O F1 F2 知识回顾 x y O F1 F2 准线方程 知识回顾 x y O F1 F2 准线方程 知识回顾 x y O P(x0,y0) F1 F2 准线方程 焦半径公式 知识回顾 x y O P(x0,y0) F1 F2 练 习 1.已知椭圆两准线间距离等于这个椭圆的 焦距的两倍, 求椭圆的离心率. 2. 求中心在原点,长轴在x轴上, 一条准线 方程是 x = 3, 离心率为 的椭圆方程. 3. 已知P是椭圆 9x2+25y2 = 900上的点,若 P到椭圆右准线的距离为8.5, 则P到左焦 点的距离为 . 练 习 4. 椭圆 其上一点P(3, y0) 到两焦点的距离分别是6.5和3.5，求椭圆方程. 3. 已知P是椭圆 9x2+25y2 = 900上的点,若 P到椭圆右准线的距离为8.5, 则P到左焦 点的距离为 . 13.2 练 习 4. 椭圆 其上一点P(3, y0) 到两焦点的距离分别是6.5和3.5，求椭圆方程. 5. 椭圆 上不同三点 、 与焦点F(4,0)的距离 成等差数列，求 的值. 练 习 问题: 如图,以原点为圆心,分别以a、b(ab0)为 半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过 点A作 AN⊥Ox ,垂足为N ,过点B 作 BM⊥AN , 垂 足为M . 求当半径 OA 绕点O旋转时点M的轨迹的 参数方程 . A N O x y M B φ 问题: 如图,以原点为圆心,分别以a、b(ab0)为 半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过 点A作 AN⊥Ox ,垂足为N ,过点B 作 BM⊥AN , 垂 足为M . 求当半径 OA 绕点O旋转时点M的轨迹的 参数方程 . A N O x y M B 问题: 如图,以原点为圆心,分别以a、b(ab0)为 半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过 点A作 AN⊥Ox ,垂足为N ,过点B 作 BM⊥AN , 垂 足为M . 求当半径 OA 绕点O旋转时点M的轨迹的 参数方程 . A N O x y M B φ 问题: 如图,以原点为圆心,分别以a、b(ab0)为 半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过 点A作 AN⊥Ox ,垂足为N ,过点B 作 BM⊥AN , 垂 足为M . 求当半径 OA 绕点O旋转时点M的轨迹的 参数方程 . A N O x y M B φ 椭圆 的 参数方程: A N O x y M B φ 例1. 已知椭圆的参数方程 (θ为参数), 则此椭圆的长轴长是 ，短轴长是 ，准线方程是 . 例1. 已知椭圆的参数方程 (θ为参数), 则此椭圆的长轴长是 ，短轴长是 ，准线方程是 . 例1. 已知椭圆的参数方程 (θ为参数), 则此椭圆的长轴长是 ，短轴长是 ，准线方程是 . 2 例1. 已知椭圆的参数方程 (θ为参数), 则此