数学浙教版九上九年级上数学复习集合第三章 圆单元复习.pptVIP

* * 浙教版 数学九年级 上册 第三章 基础知识A----点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 ：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则⑴ 点A在⊙O上，等价于d＝r；⑵ 点A在⊙O内，等价于dr；⑶ 点A在⊙O外，等价于dr ．  1、爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒跑6.5m是否安全？ 2、找圆心:有一块破损的圆面 ,你能复原，并找到它的圆心吗? 基础知识B----圆的确定 圆的确定：不在同一直线上的三点可以确定一个圆。 经过三角形的三个顶点可以确定一个圆，这个圆称为三角形的外接圆。三角形是圆的内接三角形。 外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点。 3、O是⊿ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的为（ ） （A）130° （B）60° （C）70° （D）80° 基础知识C----圆的轴对称性 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。 垂径定理的推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。 4、圆是 对称图形，经过圆心的 是它的对称轴。 5、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，OD=2，AB=10，求圆的半径. 6、上题中，若已知半径OC⊥弦AB于点D，CD=3，AB=8，试求圆的半径。 基础知识C----圆的轴对称性 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。 7、如图，∵ ， ∴ 。 （填写一组因果关系。） 垂径定理的推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。 基础知识D----圆心角定理 圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 8、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径，则下列结论成立的有 ： ⑴ AD＝BC ⑵ AD∥BC　 ⑶ AD＝BC　 ⌒ ⌒ 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距，这四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等。 基础知识E----圆的旋转不变性 9、圆是 对称图形， 是它的对称中心。圆具有 不变性。 10、如图，在⊙O中，弦AC=BC，∠A=50°，求∠AOC、∠B、∠ACB的度数。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距，这四组量中只要有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等。 基础知识E----圆旋转不变性 11、如图，⊙O1与⊙O2是等圆，若要说明AB=DE，你有那些方法？ 基础知识F----圆周角定理 圆周角定理的推论 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对弦是直径。 12、如图： ⑴ 如果∠AOB=100°，则∠C= 。 ⑵ 当∠C= 时，A、O、B三点在同一直线上。 O C A B 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 O A B C E F D 1 2 G 基础知识----应用 13、如图, AB是半圆O的直径,C是AE的中点,CD⊥AB于D, 交AE 于F.求证:AF=CF。 ⌒ 基础知识G----弧、扇形 14、已知：一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等。求这个扇形的圆心角。 15、已知扇形的圆心角为135°，弧长为6πcm，则此扇形的面积为多少？ 弧长计算公式： 扇形面积计算公式： 或 16、下图是由直径分别为4cm，6cm和10cm的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的周长和面积。 17、已知扇形OAB的圆心角为直角，OA＝4cm，以AB为直径作半圆，求圆中阴影部分的面积。 基础知识G----弧、扇形 基础知识H----圆锥的侧面积和全面积 18、圆锥的母线与底面直径都等于8cm，则圆锥的侧面积是 。 19、已知圆锥底面半径为6cm，若它