七年级数学下册《6.1 平方根(第三课时)》学案(无答案)(2012新版)新人教版.docVIP

安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.1 平方根（第三课时）》学案（无答案）（2012新版）新人教版 【学习目标】 了解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平方根。 【课前预习】 概念了解 一个数x2的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫着a的 。 0的平方根是 ; 0的算术平方根是 。 非负数a的算术平方根记为 ；平方根记为 ； 一个非负数的平方根有 个；它们的关系是 . 5.算术平方根等于它本身的数是 ；方根等于本身的数有________ 导学练习 填空 ① 若x2 = 4, 则x= ; ② 若a2= 9,则a= . ③（－④比较大小：（）2 （－① 12 ② 49 ③ 0 ④ ⑤ 144 ⑥ ⑦ 2.25 ⑧ 0.25 新知应用 两个正方形的面积分别为25cm2、36cm2,它们的边长分别是多少？ 若 4x2 =25, = 16; 求：2xy的值. 若 a2 = b－－－－＝ ； (2)面积为15的正方形，边长＝ 前面两节课我们学习了算术平方根的概念，本节课我们将继续学习 首先大家思考这么一个问题. （1）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ （2）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 师：分析这两问的区别，提醒学生注意 和算术平方根的概念类似，（指准＝9）我们把3叫做9的平方根， （指准＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根 （板书：3和－3是9的平方根）. 教师通过P45表格，给出平方根以及开平方的概念。 让学生把平方根概念默读两遍.（生默读） 师：同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁能找出平方根概念与算术平方根概念的区别？ 教师讲解P45例题 讲解过程中写出完整的过程，并且能用符号表示。（规范书写格式） 看P45思考，让学生观察例题，发现正数的平方根的规律，并提示出现0或负数会有什么变化？给出P46的归纳 让学生用符号表示。（规范书写格式）举出几个例子 P46例题 通过例题让学生掌握如何表示一个平方根，并且与算数平方根区别开。 P46练习1,2 （通过练习，让每一个学生都积极参与，提高学习兴趣） 【课后巩固练习】 一、选择 1、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（　　） A．B．C．D． =5，=7，，且，则的值为（ ） A．2或12 B.2或－12 C.－2或12 D.－2或－12 3、如图： ，那么 的结果是（ ） A.－2b B.2b C.-2a D.2a 4、如图,若数轴上的点A，B，C，D表示数-2，1，2，3，则表示的点P应在线段 A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段OB上 x2=9，则x= ;的平方根是 ，算术平方根是 。 2、当m 时，有意义，当m 时，有意义， 3、大于小于的整数是 ；写出一个3到4之间的无理数 。 4、若，则的值为 ．，则= ； 6、若是4的平方根，则 ； 三、新知应用 1、求下列各式中的的值。 （1） （2） （3） 2、 一个正数的平方根是与，求这个正数。 3、已知a、b满足，解关于的方程。 4、已知某数的平方根为，求这个数的是多少？ 5、请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？ 1 -3 4 3 2 1 0 -1 -2 D C B O A