七年级数学课件探索三角形全等的条件第三课时.pptVIP

3、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ， 且有∠ABC=∠ ，AB= ； 2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； B C D E A 3﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？ ∴△ABD≌△ACE（ASA） AE＝AD，∠B＝∠C， ∠B＝∠C ∠A＝∠A AD＝AE AAS F E D C B A 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ 解：全等。∵BD=EC（已知）　　　∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　 在△ABC与△FED中 ∴△ABC≌△FED（SAS） AC∥FD吗？为什么？ ∴∠1＝∠2（　） ∴∠3＝∠4（　） ∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行 4 3 2 1 * * * * 北师大版 七年级数学（下） 探索三角形全等的条件（3） 回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 答：边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC ≌△DEF（ ） A B C D E F SSS AB=DE BC=EF AC=DF ASA ∠A=∠D AB=DE ∠B=∠DEF AC=DF ∠ACB=∠F AAS ∠B=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠F BC=EF 练习 A B C D E 1 2 2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ 解： △ABC和△ADE全等。　　　　 ∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　 ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　 即∠BAC＝∠DAE　 在△ABC和△ADC 中　　　　　　 ∴ △ABC≌△ADE （AAS） 回顾与思考 两个三角形若要全等，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 答：两边一角相等 它又可分为几种可能的情况呢？ 答：两边及夹角相等 或两边及其一边的对角相等 （1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 3.5cm 2.5cm 40° A B C 3.5cm 2.5cm 40° D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS” 结论： (2)以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ A B C 2.5cm 3.5cm 40° 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 A B C 2.5cm 3.5cm 40° 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 \ = \ = A B C 40° 40° D E F △ABC≌△EFD (SAS) 课本84页随堂练习 下图中有全等三角形吗? D C A B △ADC≌△CBA (SAS) 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 E F D H A B C D AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C 练习 B C D E A 如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 求证：∠B＝∠C C E A B A D ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C（全等三角形 对应角相等） 证明：在△ABD和△ACE中 B C D E A 如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？ ∴△ABD≌△ACE（ASA） AE＝AD，∠B＝∠C， ∠B＝∠C ∠A＝∠A AD＝AE AAS 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ AC∥FD吗？为什么？ 解：全等。∵BD=EC（已知）　　　∴BD